【创新设计】高中数学 1221函数的表示法同步训练 新人教A版必修1 .doc

1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法基础达标1若f(x2)2x3，f(3)的值是()a9 b7 c5 d3解析令x23，则x1，f(3)2135.答案c2下列图形中，不可能作为函数yf(x)图象的是()解析对c，当x0时，有两个不同的值与之对应，不符合函数概念，故c不可能作为函数图象答案c3已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()af(x)x22x1 bf(x)x22x1cf(x)x22x1 df(x)x22x1解析令x1t，则xt1，f(t)f(x1)(t1)2t22t1，f(x)x22x1.答案a4已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321(1)fg(1)_；(2)若gf(x)2，则x_.解析由表知g(1)3，fg(1)f(3)1；由表知g(2)2，又gf(x)2，得f(x)2，再由表知x1.答案115如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，那么f的值等于_解析由函数f(x)图象，知f(1)2，f(3)1，ff(1)2.答案26(2013陕西师大附中高一检测)已知f(x)是一次函数，满足3f(x1)6x4，则f(x)_.解析设f(x)axb(a0)，则f(x1)a(x1)baxab, 依题设，3ax3a3b6x4，则f(x)2x.答案2x7画出二次函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解f(x)(x1)24的图象，如图所示：(1)f(0)3，f(1)4，f(3)0，f(1)f(0)f(3)(2)由图象可以看出，当x1x21时，函数f(x)的函数值随着x的增大而增大，f(x1)f(x2)(3)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)4，则函数f(x)的值域为(，4能力提升8某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为()a50 kg b30 kg c19 kg d40 kg解析由题图知函数的图象是一条直线，可以用一次函数表示，设为ykxb，将点(30,330)，(40,630)代入得k30，b570，y30x570，令y0得x19.答案c9函数yf(x)的定义域为(0，)，且对于定义域内的任意x，y都有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f()的值为_解析依据题意令xy，由f(xy)f(x)f(y)，得f()f()f()，即f(2)2f()1，所以f().答案10已知二次函数f(x)满足f(0)0且f(x1)f(x)x1，g(x)2f(x)x.求：(1)f(x)的表达式；(2)fg(x)的表达式解(1)设f(x)ax2bxc(a0)f(0)0，c0，则f(x)ax2bx.f(x1)a(x1)2b(x1)ax22axabxbax2(2ab)xab.f(x)x1ax2bx