八年级数学上册 15.3 等腰三角形（1）教学课件 （新版）沪科版.ppt

15 3等腰三角形 1 a b c 等腰三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 底边与腰的夹角叫做底角 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 复习旧知 右边的等腰三角形是轴对称图形吗 a b c d 把右边的等腰三角形abc沿ad对折 找出其中重合的线段和角 填入下表 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 ab ac bd cd ad ad b c adb adc bad cad 自主预习 性质1 等边对等角 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 想一想 1 如何证明两个角相等 议一议 2 如何构造两个全等的三角形 自主预习 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作底边的中线ad 则bd cd ab ac 已知 bd cd 已作 ad ad 公共边 bad cad sss b c 全等三角形的对应角相等 在 bad和 cad中 方法一 作底边上的中线 自主预习 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作顶角的平分线ad 则 1 2 ab ac 已知 1 2 已作 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 方法二 作顶角的平分线 在 bad和 cad中 1 2 自主预习 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作底边的高线ad 则 bda cda 90 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的对应角相等 方法三 作底边的高线 在rt bad和rt cad中 自主预习 等腰三角形三线合一 性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高互相重合 思考 由 bad cad 除了可以得到 b c之外 你还可以得到那些相等的线段和相等的角 和你的同伴交流一下 看看你有什么新的发现 推论等边三角形三个内角相等 每个内角都等于60 自主预习 1 根据等腰三角形性质2填空 在 abc中 ab ac 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 知一线得二线 三线合一 可以帮助我们解决线段的垂直 相等以及角的相等问题 随堂练习 2 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 3 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 4 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 顶角度数 2 底角度数 180 0 顶角度数 180 0 底角度数 90 结论 在等腰三角形中 40 35 35 70 40 或55 55 随堂练习 例1 已知 如图 在 abc中 ab ac bac 120 点d e是底边上的两点 且bd ad ce ae 求 dae的度数 a b c d 解 ab ac b c b c 1 2 180 120 30 又 bd ad bad b 30 同理 a cae 30 dae 120 30 30 60 e 探究新知 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 学习了等腰三角形的有关性质 5 已知 如图 房屋的顶角 bac 100 过屋顶a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求顶架上 b c bad cad的度数 随堂练习 1 猜想一下 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗 如图将等腰三角形abc沿对称轴折叠 观察de与df的关系 并证明你的结论 a b c d e f 2 如果de df分别是ab ac上的中线或 adb adc的平分线 它们还相等吗 由等腰三角形是轴对称图形