【创新设计】高中数学 2.2.1.1函数的单调性同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.2.1.1函数的单调性同步训练 苏教版必修11函数f(x)在r上是增函数，则f(3)与f(5)的大小关系是_解析根据增函数的定义直接作答答案f(3)f(5)2若函数f(x)在实数集r上是减函数，则f()与f(3)的大小关系是_解析根据减函数的定义直接作答答案f()f(3)3若函数f(x)在实数集r上是增函数，且f(x)f(1x)，则x的取值范围是_解析根据增函数的定义有x1x，解得x.答案x|x4函数yx2的单调减区间是_解析根据函数yx2的图象直接作答答案(，0)5下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是_yx1yyx24x5y解析结合函数的图象可知在区间(0,2)上均为减函数答案6(1)证明函数f(x)3x2在r上是增函数；(2)证明函数f(x)在(0，)上是减函数证明(1)设x1，x2是r上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)(3x12)(3x22)3(x1x2)，由x1x2，得x1x20，于是f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)3x2在r上是增函数(2)设x1，x2是(0，)上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)，0x10，x1x20.于是f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上是减函数7函数y2的单调递减区间是_解析作出图象如图，结合图象可知单调递减区间是(，0)，(0，)答案(，0)，(0，)8若函数f(x)的图象如右图，则其单调递增区间是_解析单调递增即图象是上升的部分，即为(，1)和(1,4)答案(，1)，(1,4)9给出下列说法：(1)若定义在r上的函数f(x)满足f()f()，则函数f(x)在r上单调递增；(2)若定义在r上的函数f(x)满足f()f()，则函数f(x)在r上不可能单调递减；(3)函数f(x)在(，0)(0，)单调递增；(4)函数f(x)在定义域r上是增函数其中正确说法的序号是_解析逐一判断由增函数的定义可知(1)错误；由减函数的定义可知(2)正确；(3)函数f(x)在(，0)，(0，)单调递增，故错误；作出函数图象如图，由图象可知(4)正确答案(2)(4)10函数f(x1)x22x1的定义域是2,0，则f(x)的单调递减区间是_解析因为f(x1)x22x1，所以f(t)(t2)2，t1,1，即f(x)(x2)2，x1,1，作出图象如图，结合图象可知1,1是函数f(x)的减区间答案1,111画出下列函数图象，并写出单调区间：(1)函数y；(2)f(x)解作出图象如图1，(，0)和(0，)是两个单调增区间(2)作出图象如图2，(，0)和(0，)是两个单调减区间图1图212判断函数f(x)kxb(k0)在r上的单调性，并说明理由解设x1，x2r，且x1x2，则f(x1)f(x2)(kx1b)(kx2b)k(x1x2)若k0，又x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)kxb在r上是增函数若k0，又x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)kxb在r上是减函数13(创新拓展)讨论函数f(x)(a)在(2，)上的单调性解f(x)1，设2x1x2，则(x22)(x12)0，x2x10，f(x2)f(x1)(12a)，0当a时，f(