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【创新设计】2013-2014版高中数学 3.2.2.2对数函数及其性质同步训练 苏教版必修11函数ylg(x1)的定义域是_解析要使函数有意义，则x10，解得x1.答案(1，)2比较大小：log57.8_log57.9(用“”或“”填空)解析因为对数函数ylog5x在(0，)是单调增函数，且07.87.9，所以log57.8log57.9.答案3函数yln x在1，e上的值域是_解析因为函数yln x在1，e上是单调增函数，所以ln 1yln e，即值域是0,1答案0,14log11.1与log11.2的大小关系是_解析因为对数函数ylog1x在(0，)是单调减函数，又1.11.2，所以log11.1log11.2.答案log11.1log11.25不等式log3(2x1)2的解集是_解析原不等式等价于，解得x5.答案x|x56求下列函数的定义域：(1)ylog3；(2)ylg(53x)解(1)要使函数有意义，只要2x0，解得x2，所以ylog3的定义域是(，2)(2)要使函数有意义，则，解得1x，所以ylg(53x)的定义域是1，)7不等式log5(3x)log5(2x1)的解集为_解析由题意可得03x2x1，解得0x1.答案(0,1)8比较大小：log23，log45，由小到大的顺序为_ .解析log23log49，log48，而log45log48log49，log45log23.答案log45log239函数f(x)lg(4x2x111)的最小值是_解析令2xt，t0，则4x2x111t22t1110，所以lg(4x2x111)1，即所求最小值为1.答案110已知函数y2logx的值域为1,1，则它的定义域为_解析由已知可得12logx1，即logx，又函数ylogx在区间(0，)上是减函数，所以()x()，即x.答案，11求下列函数的定义域：(1)y ；(2)y.解(1)要使函数有意义，则logx10，即lgx1log，因为函数ylogx在(0，)上是减函数，且真数大于0，所以0x，所以函数y的定义域是(0，(2)要使函数有意义，则解得0x，且x，所以函数y的定义域是(0，)(，)12求函数y(logx)2logx5，x2,4的最值解设tlogx，由于tlogx在2,4上为减函数，得log4tlog2，即1t.则原函数变为yt2t5，t1，因为yt2t5在(，上为减函数，所以当t1，时，y7.y(logx)2logx5在2,4上的最小值为，最大值为7.13(创新拓展)已知log(2a3)(14a)1，求a的取值范围解当2a31，即a1时，由14a2
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