【创新设计】高中数学 2.1.2.2求函数的解析式同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.1.2.2求函数的解析式同步训练 苏教版必修11若f(3x)2x21，则f(x)的解析式为_解析用换元法，令3xt，则x，所以f(t)2()21t21，即f(x)的解析式为f(x)x21.答案f(x)x212已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)_解析设f(x)kxb(k0)2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，f(x)3x2.答案3x23已知二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，图象过原点，则g(x)的解析式是_解析用待定系数法，设g(x)ax2bxc(a0)g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x.答案g(x)3x22x4已知f(x)3x1，g(x)2x3，则fg(x)_，gf(x)_.解析fg(x)3g(x)13(2x3)16x8，gf(x)2f(x)32(3x1)36x1.答案6x86x15二次函数f(x)的图象与x轴的两交点为(2,0)，(5,0)，且f(0)10；则f(x)的解析式是_解析由题意可设二次函数f(x)a(x2)(x5)(a0)，则f(0)a(2)(5)10，解得a1，所以f(x)x27x10.答案f(x)x27x106(1)已知f(x)x24x3，求f(x1)；(2)已知f(x1)x22x，求f(x)解(1)f(x1)(x1)24(x1)3x22x；(2)令x1t，则xt1，所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，故f(x)x24x3.7已知一次函数f(x)对一切实数x满足ff(x)4x3，则函数f(x)的解析式为_解析设函数f(x)axb(a0)，则ff(x)a(axb)ba2xabb4x3对一切实数x都成立，所以，解得或，函数f(x)的解析式为f(x)2x1或f(x)2x3.答案f(x)2x1或f(x)2x38已知f()3x1，则f(x)的解析式为_解析令t，则x，所以f(t)311，故f(x)1.答案f(x)19若f(x2)2x3，则f(x)的解析式为_解析令x2t，则xt2，所以f(t)2(t2)32t1，故f(x)的解析式为f(x)2x1.答案f(x)2x110已知f(x)x21，则函数f(x)的解析式为_解析因为f(x)(x)23，所以f(x)x23.答案f(x)x2311(1)已知一次函数f(x)满足f(0)5，图象过点(2,1)，求f(x)；(2)已知二次函数h(x)与x轴的两交点为(2,0)，(3,0)，且h(0)3，求h(x)；(3)已知二次函数f(x)，其图象的顶点是(1,2)，且经过原点，求f(x)解(1)由题意设f(x)axb(a0)，f(0)5且图象过点(2,1)，f(x)2x5.(2)由题意设h(x)a(x2)(x3)，又h(0)3，6a3得a，h(x)x2x3.(3)由题意设f(x)a(x1)22，又图象经过原点，f(0)0，a20，得a2，f(x)2x24x.12求下列各题中f(x)的解析式(1)已知函数f(x1)x23x2，求f(x)；(2)已知f(4)x8，求f(x2)；(3)已知函数yf(x)满足2f(x)f()2x，xr且x0，求f(x)解(1)令tx1，则xt1，f(t)(t1)23(t1)2t25t6.f(x)x25x6.(2)法一f(4)x8(4)216，f(x)x216(x4)，f(x2)x416(x2或x2)法二设4t(t4)，则x(t4)2，f(t)(t4)28(t4)t216，f(x)x216(x4)，f(x2)x416(x2或x2)(3)由2f(x)f()2x，将x换成，则换成x，得2f()f(x)，2，得3f(x)4x，f(x)x.13(创新拓展)如图，曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回到家，根据这个曲线图，回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别为多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解题中图的特点在于：横轴表示的时间不是从0开始的，而从9时开始的；横、纵轴上的数值代表着截然不同的实际含义，图线上每一点的坐标(t，s)中，t表示时间，s表示离家的距离(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30开始第一次休息，休息了半个小时(3)第一次休息