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第四章图形的相似 1成比例线段 上册 课前预习 1 已知a b c d是成比例线段 即其中a 3cm b 2cm c 6cm 则线段d 2 矩形的长a 1 5m 宽b 0 75m 那么矩形的长与宽的比a b 3 已知2 3 5 x是成比例线段 则x 4 a市距离b市300km 在比例尺1 5000000地图上的距离是 cm 4cm 2 1 7 5 6 名师导学 新知1 成比例线段 定义 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等 如a b c d 或写成 我们就说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 注意 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系 在计算时要注意统一单位 线段的比是一个没有单位的正数 四条线段a b c d成比例 记作a b c d或 例1 下列各组线段 单位 cm 中 是成比例线段的是 a 1 2 3 4b 1 2 2 4c 3 5 9 13d 1 2 2 3解析通过定义 我们可以知道 四条线段其中两条线段的比等于另外两条线段的比 则这四条线段成比例 在选项a c d中都无法找到两条线段的比等于另外剩下的两条线段的比 而在选项b中 我们可以很轻松得到1 2 2 4成立 所以完全符合比例线段的定义 答案b 举一反三 1 已知三条线段的长是请你再添上一条线段 使这四条线段是成比例线段 则这条线段长为 2 已知四条线段a 16cm b 8cm c 5cm d 10cm 试判断它们是否成比例 新知2 比例的性质 例2 2014牡丹江 若x y 1 3 2y 3z 则的值是 解析此类问题有多种解法 一是特值法 假设x 1 y 3 则z 2 代入求值即可 二是设 k 法 设x k y 3k 则z 2k 所以这种方法对于解有关连比的问题十分方便有效 要掌握好这种技巧 答案a 举一反三 1 2
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