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文档简介

28.2.1 解直角三角形教学目标：知识与技能：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯重难点、关键：1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程： 【活动一】一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)锐角之间关系A+B=90(2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3) 边角之间关系 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用【活动二】引例在RtABC中,(1）根据A= 60,斜边AB=2,你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）根据AC= 1，AB=2 ,你能求出这个三角形的其他元素吗？（3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。【活动三】解直角三角形例1：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c且b=，a=，解这个直角三角形解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演例2：在RtABC中， B =35，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。总结：完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”【活动四】巩固练习在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , c = 30(2) B72，c = 14【活动五】总结本节课应掌握：1理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系；2解决有关问题；【活动六】布置作业1.课本77页第1题2完成练习册47-48页提高班补充
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