【创新设计】高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球同步训练 苏教版必修21若一个圆锥的轴截面是等边三角形，面积为，则这个圆锥的母线长为_解析设母线长为x，则x2，故x2.答案22圆台的上、下底面半径分别为2和4，则它的中截面半径为_解析由中位线定理，r3.答案33矩形abcd中，ab5，ad2，以ab为轴旋转一周，所得圆柱的轴截面面积为_解析r2，h5，故轴截面面积为(22)520.答案204有下列命题：用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台；以直角梯形的一腰为轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；圆台的母线延长后交于一点其中为真命题的是_解析本题主要考查圆柱、圆锥、圆台的特点，关键是理解这三种几何体的特点由概念知，正确答案5有下列命题：圆柱的母线与轴垂直；圆锥的母线长等于底面圆直径；圆台的母线与轴平行；球的直径必过球心其中为真命题的是_解析圆柱的母线与轴平行；圆锥的母线长与底面圆的直径不具有任何关系；圆台的母线延长线与轴相交故都是假命题，是真命题答案6将边长为4 cm和8 cm的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面，求圆柱的轴截面的面积解当以4 cm为母线长时，设圆柱底面半径为r，则82r，2r.s轴截面4(cm)2.当以8 cm为母线长时，设圆柱底面半径为r，则2r4,2r.s轴截面8(cm)2.综上，圆锥的轴截面面积为cm2.7如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而成的现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_解析由于截面平行于圆锥的轴，故只能是.答案8设m、n是球o的半径op上的两点，且npmnom，分别过点n、m、o作垂直于op的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为_解析由题意知，m、n是op的三等分点，三个圆的面积之比即为半径的平方之比在球的轴截面图中易求得r22，r22，故三个圆的半径的平方之比为r2r2r2，所以面积之比为589.答案5899有下列四个命题：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；以直角三角形的一边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；圆锥的轴截面是等腰三角形其中错误的命题是_解析因旋转轴未定所以不正确，因为以斜边为轴旋转时所得的几何体不是圆锥所以不正确，因为圆台的任两条母线延长一定相交所以不正确，命题正确答案10把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10 cm，则圆锥的母线长为_解析如图，o1b1ob14，sb1sb14，即.，解得sb.故圆锥的母线长为 cm.答案 cm11一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积s；(2)当x为何值时，s最大？解(1)如图，设内接圆柱的底面圆半径为r，由已知得，r，s2xx24x(0x6)(2)当x3时，s最大12.从一个底面半径和高都是r的圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体，用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截它，求所得截面的面积解轴截面如图所示，被平行于下底面的平面所截的圆柱的截面圆的半径o1cr，设圆锥的截面圆的半径o1dx.oaabr，oab是等腰直角三角形又cdoa，则cdbc，xl，所求截面面积sr2l2(r2l2)13(创新拓展)在有太阳的某个时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m，求此球的半径 解如图，ob即为球在光线照射下的影子，可知光线ab应与球相切，且a为切点，ob10 m.由垂直于