【创新设计】高中数学 5.1.35.1.4 合情推理与演绎推理的关系规范训练 湘教版选修12.doc

5.1.3 演绎推理5.1.4 合情推理与演绎推理的关系 1下列表述正确的是 ()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理a b c d解析归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理答案d2“因对数函数ylogax是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是 ()a大前提错导致结论错b小前提错导致结论错c推理形式错导致结论错d大前提和小前提都错导致结论错答案a3对a0，b0，ab2.若x2 ，则x2，以上推理过程中的错误为 () a大前提 b小前提c结论 d无错误答案b4函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_.小前提：_.结论：_.答案一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线5定义在(0，)上的函数f(x)，满足(1)f(9)2；(2)对a，b(0，)，有f(ab)f(a)f(b)，则f_.解析由题设f(b)ff(a)f，所以ff(b)f(a)取ab1，得f(1)0.又f(9)f(33)f(3)f(3)2，f(3)1，ff(1)f(3)011.答案16将下列演绎推理写成三段论的形式(1)所有的金属都导电，树枝不导电，所以树枝不是金属；(2)在一个标准大气压下，冰的融点是0.一个标准大气压下气温升到0 ，冰会融解；(3)直角三角形中a2b2c2，在abc中ac2bc2ab2，所以abc是直角三角形；(4)两直线平行，同位角相等，如果a和b是两平行直线的同位角，那么ab.解(1)所有的金属都导电，(大前提)树枝不导电，(小前提)树枝不是金属(结论)(2)在一个标准大气压下，冰的融点是0，(大前提)一个标准大气压下气温升到0，(小前提)冰融解(结论)(3)直角三角形中a2b2c2，(大前提)abc中ac2bc2ab2，(小前提)abc是直角三角形(结论)(4)两直线平行，同位角相等，(大前提)a和b是两平行直线的同位角，(小前提)ab.(结论)7函数f(x)x3sin x1(xr)，若f(a)2，则f(a)的值为 ()a3 b0 c1 d2解析f(a)a3sin a12，a3sin a1f(a)(a)3sin(a)1a3sin a1(a3sin a)1110答案b8设x，y，z(0，)，ax，by，cz，则a，b，c三数()a至少有一个不大于2 b都小于2c至少有一个不小于2 d都大于2解析x、y、z0，x2，y2，z2，abcxyz6，因此a，b，c至少有一个不小于2.答案c9对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：_，这个命题的真假_答案夹在两个平行平面间的平行线段相等真命题10在平面内，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_答案1811先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2r，a1a21，求证：aa.证明：构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2，f(x)对一切实数xr，恒有f(x)0，则48(aa)0，aa.(1)已知a1，a2，anr，a1a2an1，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明(1)解已知a1，a2，anr，a1a2an1，则aaa.(2)证明构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2(xan)2nx22(a1a2an)xaaanx22xaaa，f(x)对一切实数xr，恒有f(x)0，则44n(aaa)0，aaa.12(创新拓展)已知sn为正项数列an的前n项和，且满足snaan(nn)，求出a1，a2，a3，a4，猜想an的通项公式并给出证明解由snaan(nn)可得a1aa1，解得a11，s2a1a2aa2，解得a22，同理a33，a44，猜想an