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22直接证明与间接证明22.1直接证明双基达标(限时15分钟)1下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法其中正确的语句有_解析由分析法，综合法的定义知正确答案2如果ab ab，则实数a、b满足的条件是_解析ababa()b()()(ab)()2()0a，b是不相等的正数答案不相等的正数3已知f(x)()x，实数a，br，af，bf()，cf，则a、b、c大小关系是_解析，且f(x)是减函数，则acb.答案acb4已知a、b、x、yr且，xy，则与的大小关系为_解析要知与的大小只需看x(yb)与y(xa)的大小即xb与ya大小，而，xy且x、y、a、br，ab，yay，.答案5设a2，b2，则a、b有大小关系为_解析a2，b2，两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，显然，故ab.答案a()2即，因此，即rq.又()28()2，即pr，prq.答案prq(或qrp)8已知a、b、c满足cba，且acac; c(ba)0；cb20.解析abac(不等式的可乘性)，故成立当b0时不成立答案9要使0且ab或ab0且a0，y0，axy，bx cos2y sin2，则a与b的大小关系为_解析x0，y0，xxy，yxy，xcos2(xy) cos2，y sin2(xy)sin2，bx cos2y sin2b11已知abc且abc0，求证：bc且abc0，a0，c0.要证，只需证 a，只需证b2ac3a2，即证(ac)2ac0，而由abc，得ac0，2acabc0.(ac)(2ac)0成立结论成立12设f(x)ax2bxc(a0)，若函数yf(x1)与f(x)的图象关于y轴对称求证：f为偶函数证明要证f为偶函数，只需证f的对称轴为x0，只需证0，只需证ab，因为函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，即x1与x关于y轴对称，所以1，所以ab，所以f为偶函数13(创新拓展)是否存在常数c，使得不等式c对任意正数x，y恒成立？试证明你的结论证明令xy1，得c，c.先证明，因为x0，y0，要证，只需证3x(x2y)3y(2xy)2(2xy)(x2y)，即x2y22xy，这显然成立，.再证，只需证3x(2xy)3y(x2y)2(x2
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