【创新设计】高中数学 第二章 概率章末质量评估 北师大版选修23.doc

章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共50分)1已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%.则这种产品的一级品率为()a15% b19% c20% d21%解析a“产品为合格品”，b“产品为一级品”，p(b)p(ab)p(b|a)p(a)0.20.950.19.所以这种产品的一级品率为19%.答案b2设实数xr，记随机变量则不等式1的解集所对应的的值为()a1 b0 c1 d1或0解析解1得其解集为，1.答案a3掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为，若将此硬币掷4次，则正面朝上3次的概率是()a. b. c. d.解析设正面朝上x次，则xb，p(x3)c31.答案b4设随机变量b(n，p)，且e3，d1.5，则p(16)等于()a. b. c. d.解析由题意知np3且np(1p)1.5，p，n6，p(16)1p(0)1c6.答案a5若p(x2)1，p(x1)1，其中x1x2，则p(x1x2)()a(1)(1) b1()c1(1) d1(1)解析设随机变量则p(1)p(x1)1p(x1)1(1).p(1)p(x2)1p(x2)1(1).p(0)p(x1x2)1()答案b6若随机变量的分布列如下表所示且e()1.6，则ab等于().0123p0.1ab0.1a.0.2 b0.1 c0.2 d0.4解析由0.1ab0.11，得ab0.8，又由e()00.11a2b30.11.6，得a2b1.3，由得，a0.3，b0.5，所以ab0.2，故应选c.答案c7在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是()a0.4,1) b(0,0.4 c(0,0.6 d0.6,1)解析由题意知，cp(1p)3cp2(1p)2解得p0.4.又0pq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记x为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为x0123pad(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求p，q的值；(3)求数学期望ex.解事件ai表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i1,2,3，由题意知p(a1)，p(a2)p，p(a3)q(1)由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“x0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是1p(x0)1.(2)由题意知，p(x0)p(a1 a2 a3)(1p)(1q)p(x3)p(a1a2a3)pq整理得pq，pq1由pq，可知p，q.(3)由题意知，ap(x1)p(a1a2 a3)p(a2)p(a1 a2a3)，bp(x2)1p(x0)p(x1)p(x3)1，ex0123.20某批发市场对某种商品日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如图.日销售量(吨)11.52天数102515(1)计算这50天的日平均销售量；(2)若以频率为概率，其每天的销售量相互独立求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为2千元，x表示该种商品两天销售利润的和，求x的分布列和数学期望解(1)日平均销售量为(1101.525215)1.55(吨)(2)销售量为1.5吨的概率p.设5天中销售量为1.5吨的天数为y，则yb.p(x2)c23c5.x的所有可能取值为4,5,6,7,8.由题意知：p(x4)0.220.04，p(x5)20.20.50.2，p(x6)0.5220.20.30.37，p(x7)20.50.30.3，p