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文档简介

李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（四）1如图，从原点引一向量，使其与x轴夹角为，从它的终点引向量使其与的夹角为，同样引向量，使其与的夹角为，设， 用a与表示C点的坐标 若C点落在y轴上，求此时的值（0）2已知O的直径为10，AB是O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在O上运动（异于A、B两点） （1）求证：与点P在O上的位置无关； （2）当的夹角取何值时，有最大值.3设函数f(x)=ax32bx2+cx+4d(a, b, c, dR)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值， （1）求a，b，c，d的值 （2）当x1，1时，f(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论4已知数列的前项和为. （）试写出中与的关系式，并求数列的通项公式； （）设，如果对一切正整数都有，求的最小值.李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（四）1如图，从原点引一向量，使其与x轴夹角为，从它的终点引向量使其与的夹角为，同样引向量，使其与的夹角为，设， 用a与表示C点的坐标 若C点落在y轴上，求此时的值（0）解：、 点坐标为6分、即8分 得12分2已知O的直径为10，AB是O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在O上运动（异于A、B两点） （1）求证：与点P在O上的位置无关； （2）当的夹角取何值时，有最大值.（1）证明：AB为O的直径，P为圆上一点APBP2分P为MN中点，3分=5分=7分的夹角有关，而与点P位置无关8分 （2）解：由（1）有10分 当取最大值03设函数f(x)=ax32bx2+cx+4d(a, b, c, dR)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值，（1）求a，b，c，d的值 （2）当x1，1时，f(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论（1）解：函数f(x)=ax32bx2+cx+4d（a,b,c,dR）的图象关于原点对称f(x)为奇函数，ax32bx2+cx+4d=ax3+2bx2+cx4恒成立b=0，d=02分x=1时，f(x)取极小值 (1)=0，f(1)= 3a+c=0，a+c=a=，c=1a=，b=0，c=1，d=04分 （2）解：由（1）有6分 当x1，1时，1x210，因而对x1，x21，1时， (x1) (x2)08分 当x1，1时，f(x)图象上不存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直4已知数列的前项和为. （）试写出中与的关系式，并求数列的通项公式； （）设，如果对一
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