山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数》学案3 人教新课标版.doc

山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数学案3 人教新课标版补全网络:1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： 2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c 3、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 4、抛物线y=ax2+bx+c，当a0时图象有最 点，此时函数有最 值为 ；当a0时图象有最 点，此时函数有最 值为 5、抛物线与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),求这条抛物线的对称轴.巩固网络：1、 用配方法把下列函数式化成的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标（1） （2）2、画出下列函数的大概图象，并说出为何值时随增大而增大，为何值时，随增大而减小。（1） （2）y=2(x+5)2-63、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c 回顾反思：1、配方的方法 2、说明函数的增减性需先求抛物线的 3、字母系数的符号确定方法：试解范例： 例1：某地要建造一个圆形喷水池，在游泳池中央垂直于水面安装一个花形柱子，恰在水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上，抛物线如图甲所示，如图乙，建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，请回答下列问题：（1） 柱子的高度为多少米？（2） 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3） 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？友情提示：要注意实际问题中自变量的取值范围要注意用数形结合思想和方程思想解决二次函数问题回顾反思： 解决此类问题的解题程序是 反馈练习一：1. 如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是(1) 画出函数的图象;(2)观察图象,指出铅球推出的距离.回顾反思：1、画二次函数图象时需确定的点是 2、实际问题还应考虑自变量的取值范围例2：已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设a（x1，0）和b（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点p，使pab的面积等于3，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由回顾反思：1、一元二次方程根的判别式 根与系数的关系 2、二次函数与几何知识的联系反馈练习二：1、已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与x轴交于两点a（x1,0），b(x2,0) ， (x1x2)（1）求a的取值范围，并证明a、b两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点c，且oa+ob=oc-2，求a的值abcoxy2、抛物线y= x2+bx-2交x轴正半轴于a，交x轴负半轴于b，交y轴负半轴于c,对称轴