山东省文登第一中学高中数学 3.3不等式的解法练习 新人教B版必修5 .doc

不等式的解法练习（1） 一、选择题：1.不等式的解集是,则ab等于 a14 b14c10 d102不等式（a2）x22（a2）x40对xr恒成立，则a的取值范围是 a（，2）（2，）b（，2）2，）c（2，2） d（2，2）3.与不等式同解的不等式是 a（x1）（x4）（2x5）0 b（x1）（x4）0且 2x50c（x1）（x4）（2x5）0 d（x1）（x4）（2x5）0且2x504.下列不等式中,与不等式同解的是 a（x3）（2x）0 blg（x2）0c. d（x3）（2x）05. 不等式的解为 ax1或x3 bx0cx1或x3 dx16.已知ir,则等于 ax|x3 bx|2x1cx|3x2 d7. 不等式的解集是 b2，28.不等式的解集是 a1，0 b1，1 c0，1 d0，9.不等式的解集是 ax|5x16 bx|6x18 cx|7x20 dx|8x2210.不等式的解集是 aa|a1 ba|1a1ca|a1或a1 da|1a0或0a111与不等式lgx22同解的不等式是 algx1 bx2100 cx22 d0x210012不等式lg（x1）22的解集是 a（1，） b（11，9）c（11，1）（1，9） d（，9）13.不等式的解用区间表示是 a1，10 b（，110，）c（1，10） d（，1）（10，）14.不等式的解为 a2x7 b4x7cx2或x7 d2x1或4x715.如果,那么a的取值范围是 16不等式（a22a3）2x（a22a3）12x的解集是 cd由a的值而定二、填空题：17不等式4x24x10的解集是_不等式的解集是_18不等式的解集是_19. 不等式的解集是_20若函数f（x）（a211a10）x2（a1）x2对xr恒为正值，则实数a的取值范围是_21.不等式的解集是_22不等式lgxlg（2x1）1的解集是_23.不等式的解集是_24已知0a1，0b1，如果alogb（x3）1，那么x的取值范围是_三、解答题：25解下列关于x的不等式：（1）a（x5）b2x2b；（2）m2x1xm26解下列无理不等式：（1） （2）（3）27解下列指数、对数不等式：（1） （2）log2x（x25x6）128.已知集合. 如果ab，求实数a的取值范围29求不等式log2（2x1）log2（2x12）2的解集参考答案 一、1c 2d 3d 4b 5c6b 7d 8a 9b 10d11d 12c 13b 14d 15a16b提示：2a2时，原不等式为40，对xr恒成立；5注意保证二次根式有意义及“”的情况；6注意化简集合n时不能直接去分母；11由对数函数定义域，要求x20；15. 化为后，分0a1及a1两种情况讨论；16a22a3（a1）22恒大于1二、17；r 18. 19x|x4201，921x|x1或x022. 23. 24. 25（3，4）提示：18可以直接在不等式的一边约去x，得到答案24.该题定义域要求三、25.（1）当a2时，；当a2时，若b10，xr,若b10 ,x ；当a2时, （2） 当m1或m1时,；当m1时，xr,m1时，x；当1m1时, 26.（1）x1； （2） 或x2（3）4x427.（1）（2）1x2或3x6或0x28a229设tlog2（2x1），则log2（2x12）1t不等式的解法练习（2） 一、选择题（每小题4 分，共40 分）1、若xr 则（1x）（1x） 为正数的充分必要条件是 （ ）a: x1 b: x1 c: x1 d: x1或 1x12、若不等式 0x2axa1的解集是单元素集，则a 等于（ ）a: 0 b: 2 c: 4 d: 6 3、不等式x2（4x） /（x3）（x1）0的解集为（ ）a: （,3）（1,） b: （,3）（1,0 ） 4,）c: （3,1）4,）0 d: （3,1） 0, 44、（x1）2 0的解集为（ ） a: 1, b: （1,） c: 1, 2 d: 2,1（1,）5、f（x）,g（x）都是定义在r上的奇函数，不等式f（x） 0 的解集是（m,n） 不等式g（x） 0 的解集是（m/2,n/2） 其中 0mn/2，则不等式f（x） .g（x） 0的解集是（ ）a: （m/2,n/2） b: （m/2,n/2）（n/2, m/2）c: （n,m） d: （m ,n/2）（n/2,m）6、不等式 axb 的解集不可能是（ ）a: b: r c: （b/a,） d: （,b/a）7.函数y= lg x2（k3）x9/4的值域为 r ，则k的取值范围是 （ ） a: （6,0 b: 6,0 c: （,6）（0,） d: 0,）（,68.若关于x 的不等式x2ax6a0 的解的区间长不超过5，则a 的取值范围是（ ） a: 25a1 b: 25a24 或0a1 c: a25,或a 1 d: 25a0 或1a249、若不等式 ax的解集为 x0x4 , 则实数a的取值范围是 （ ） a: a0 b:a0 c: a4 d: a010.关于x 的不等式ax2bxc0 的解集是（, ） （,）其中 0则不等式 ax2 bxc0的解集为（ ） a: （, ） （,） b: （,）c: （,） d: （,）二、填空题（每小题4分，共16分）11、不等式log1/3 x log3 1/（3x）1 的解集是_ ；12、不等式log2 2 （12x ） log2 （12x ）2 0 的解集是_ ；13、对于任意x（0,1） , 恒有 2x2（a1）x a （a1）0则a的取值范围是_ ；14、设不等式（2x22kxk） /（2x3） 26 （x1）1 对任何实数x 都成立，则实数r 的取值范围是_ 三、解答题（共44分 ）15、解下列不等式 （1）4（x1） （2）log（x1）（2x2x） log（x1） （4x12）16、已知三个不等式2x45x , （x2） /（x23x2） 1, 2x2 mx10若同时满足的x值也满足 ,求m的取值范围。17、解关于x 的不等式 （x1） /（x2） 1/a 18、对所有实数x，不等式x2log24（a1）/a 2xlog22a /（a1） log2（a1）2/4a2 0恒成立， 求实数a 的取值范围。参考答案：选择题1、d 2、b 3、c 4、c 5、d 6、d 7、d 8、b 9、a 10、c填空题 10、（0,3/49/4,3） 12、（ 1,0） 13、 （,13,） 14、（3,1） 解答题15、（1）、 （,54/3 ,4） （2）、（1,2） （4,）16、（,17/3）17、a=1 时，原不等式的解为 x20a1 时，原不等式的解为 2 x 11/（1a）a1 时，原不等式的解为 x2 或 x 11/（1a）a0 时，原不等式的解为 x2 或 x11/（1a）18、a（0,1）不等式的解法练习（3） 1、判断下列命题的对错（1）若ab0，cd，则acad；（2）若|a|b，则ab；（3）若abc，则a（bc）c（bc）；（4）若（nn，n1），则|a|b|。2、若ab0，则下列不等式中，错误的只有（）a、b、c、|a|b|d、a2b23、已知ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）a、bcadb、bcad c、d、4、若ab，ab0，a|b|，给出baab baba abab abab正确的只有（）a、b、c、 d、5、|xy|2a是|xm|a且|ym|a的（）aa、充分不必要条件 b、必要不充分条件c、充要条件 d、既不充分也不必要条件6、给出（2a7）xa3与x；（xa）（xb）0与0；|1与（x2）2（15x）22x5x11与1lg（x1）20与（x1）21以上各对不等式中，同解的只有（）a、b、 c、d、7、不等式ax2bxc0的解为（，2），则不等式cx2bxa0的解为（）a、（3，）b、（，3）（，）c、（2，）d、（，2）（，）8、解不等式（1）2；（2）2x2|x|10；（3）（7x）0；（4）（x22x1）（x2）x（4xx2）0；（5）|x3|1；（6）1；（7）0；（8）2|x22x1|7；（9）|2|1；（10）x1；（11）logx（x22）1；（12）2；（13）（x23x1）1；（14）lg（10x12）2x。9、解关于x的不等式（1）a2x24ax120；（2）0；（3）a0，a1，2loga（x1）； （4）a0，a1，|logax1|x2|1。 10、不等式96对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。 11、已知关于x的不等式|x|与x23（a1）x2（3a1）0的解集分别为a、b，若ab，求实数a的取值范围。 参考答案：1、（1）；（2）；（3）；（4）。 2、b3、a4、a5、b6、a7、a 8、（1）（,3）（，）； （2）（1，1）； （3）5，7，4； （4）1，21，2； （5）（，3）（3，）； （6）（，1）log251，； （7）（，0）（0，1）3，10； （8）（2，1）（3，4） （9）（，）（3，）（2，3）（，）； （10）（0，2； （11）（2，）； （12）（，）（，）；