江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（2）课件 （新版）新人教版.ppt

1 5 1乘方 第2课时 教学目标1 掌握含有乘方的有理数混合运算的顺序 能够熟练地进行有理数的混合运算 2 学会运用乘方分析数字规律和解决实际问题 教学重难点重点 有理数的混合运算 难点 运用乘方分析数学规律 做有理数的混合运算时 应注意以下运算顺序 1 先 再 最后加减 2 同级运算 进行 3 如有括号 先做的运算 按 依次进行 乘方 乘除 从左到右依次 括号内 小括号 中括号 大括号 有理数的运算方法 1 加法 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加 仍得这个数 2 减法 减去一个数 等于加上这个数的相反数 3 乘法 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 积仍为0 几个不为0的数相乘 当负因数有奇数个时 积为负 因数有偶数个时 积为正 4 除法 除以一个数等于乘以这个数的倒数 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不为0的数 都得0 5 乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方运算可以化为乘法运算进行 即 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 偶数次幂是正数 0的任何次幂都是0 是底数 是指数 是幂 运算律 1 加法交换律 2 加法结合律 3 乘法交换律 4 乘法结合律 5 分配律 有理数混和运算的运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号就先算括号里面的 注意 同级运算要由左到右进行 知识点1有理数的混合运算 d b 1 9 知识点1规律探究 1007 例1 计算 1 2 3 3 4 3 15 2 2 3 3 4 2 2 3 2 2 解析 按有理数混合运算的顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算括号里面的 解 1 原式 2 27 12 15 54 12 15 27 2 原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4 5 8 54 4 5 57 5 例2 观察下面三行数 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 1 第 行数按什么规律排列 2 第 行数与第 行数分别有什么关系 3 取每行数的第10个数 计算这三个数的和 解析 观察 发现各数均为2的倍数 取系数的乘方 从符号和绝对值两方面考虑 可发现排列的规律 解 1 第 行数是 2 2 2 2 3 2 4 2 对比 两行中位置对应的数 可以发现 第 行数是第 行相应的数加2 即 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 对比 两行中位置对应的数 可以发现 第 行数是第 行相应的数的0 5倍 即 2 0 5 2 2 0 5 2 3 0 5 2 4 0 5 3 每行数中的第10个数的和是 2 10 2 10 2 2 10 0 5 1024 1024 2 1024 0 5 1024 1026 512 2562 例3 已知y ax5 bx3 cx 5 当x 3时 y 7 求x 3时的y的值 解析 将x 3代入y中可求出a b c之间的关系 利用此关系式再求当x 3时y的值 解 当x 3时 y a 3 5 b 3 3 c 3 5 35a 33b 3c 5 7 35a 33b 3c 12那么 当x 3时 y 35a 33b 3c 5 12 5 17 6 下列算式中 运算结果是正数的是 a 36 13 12 b 3 2 4 c 2 3 1 3d 22 2 1 7 下列各式中 计算结果得零的是 a 32 3 2b 32 32c 32 3 2d 3 2 32 c a 0 10 计算 1 10 8 2 2 4 3 解 原式 10 2 12