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文档简介
5.1 多边形一.教学目标1、探索任意多边形的内角和,体验归纳发现规律的思想方法;2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360;3、会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。二重点难点重点:本节教学的重点是任意多边形的内角和公式;难点:例2的解题思路不易形成,是本节教学的难点三教学过程一、新课引入由这图形你抽象出什么几何图形?二、新课教学1、多边形定义:在同一平面内,由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的图形。2、多边形的对角线:连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线。(这是解决多边形问题的常用辅助线)。解决多边形的问题,就是将它转化为三角形或四边形。如图:3、多边形的内角和边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011180=1804122180=3605233180=5406344180=720nn-3n-2(n-2)180(1)再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。(2)结论:n边形的内角和为(n2)180(n3)。4、多边形的外角和清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过一个角,他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?即在此图中,你能求出1+2+3+4+5吗?你是怎样得到的?推论:任何多边形的外角和为360。课内练习1:p97课内练习1、25、例题设计:例2、一个六边形如图。已知ABDE,BCEF,CDAF,求ACE的度数。 方法一 方法二小结:解题中常用的转化方法利用对角线将多边形转化为三角形或四边形等比较熟悉的问题来解决(可在内部,也可向外拓展)。课堂练习2:(1)十边形的内角和为_,外角和为_(2)已知一个多边形的内角和为900o ,则这个边形是_边形(3)已知一个多边形的每一个外角都是72o,求这个边形的边数为_(4)在五边形ABCDE中,若A=D=90o,且B:C:E=3:2:4,则C的度数为_三、课
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