江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件13 苏教版选修22.ppt_第1页
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1 3导数在研究函数中的应用1 3 1单调性 问题1 函数在区间上平均变化率的数学表达式 问题2 导数的概念和它的几何意义 观察二次函数图象在对称轴左右两侧函数的变化趋势 函数定义域 区间 任取 当 问题3 函数单调性定义是什么 则在该区间为减函数 则在该区间为增函数 请大家用定义法证明函数在上为增函数 问题4 请大家注意观察 从形式上你发现定义法和平均变化率之间有关系吗 问题5 平均变化率无限趋近于导数 定义法可以判断函数的单调性 你又发现了什么 问题6 导数与函数单调性之间究竟什么关系 问题7 你能从 数 的角度也就是结合导数定义解释为什么在区间上 得到在该区间为增函数 你能归纳出一个一般性的结论吗 例1 用导数法确定函数在哪个区间是增函数 哪个区间是减函数 例2 确定函数 在哪些区间是增函数 例2 用导数法判断函数在哪些区间为增函数 哪个区间为减函数 例2 确定函数 在哪些区间是增函数 请大家在演练纸上作出反映这个函数单调性变化趋势的简图 三次函数 问题8 若在某个区间上递增 那么在该区间上必有吗 学习了哪些知识 体现了哪些数学思想 本节课你有哪些收获 一个结论两种思想三个步骤 1 课本第29页练习1 必
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