山东省新泰市汶城中学高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新人教A版必修1(1).doc_第1页
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山东省新泰市汶城中学2014高中数学 第一章 集合与函数的概念学案 新人教a版必修1【预习案】学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、venn图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程 一、课前准备（复习教材p2 p45，找出疑惑之处）复习1：集合部分. 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示：列举法1,2,3,、描述法x|p 关系：、= 运算：ab、ab、 性质：aa； a，. 方法：数轴分析、venn图示.复习2：函数部分. 三要素：定义域、值域、对应法则； 单调性：定义域内某区间d， 时，则的d上递增；时，则的d上递减. 最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法. 奇偶性：对定义域内任意x， 奇函数； 偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.【探究案】二、新课导学 典型例题例1设集合，.（1）若=，求a的值；（2）若，且=，求a的值；（3）若=，求a的值.例2 已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求时的值；（3）当0时，求的解析式例3 设函数（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在上递增. 练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？三、总结提升 学习小结1. 集合的三种运算：交、并、补；2. 集合的两种研究方法：数轴分析、venn图示；3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域；4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究. 知识拓展要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.【训练案】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若，则下列结论中正确的是（ ）.a. b. 0a c. d. a2. 函数，是（ ）.a偶函数 b奇函数c不具有奇偶函数 d与有关3. 在区间上为增函数的是（ ）.a bc d4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.5. 函数在r上为奇函数，且时，则当， .课后作业 1. 数集a满足条件：若，则.（1）若2，则在a中还有两个元素是什么；（2）若a为单元集，求出a和.2. 已
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