中考数学 统计精品课件.ppt

统计 1 调查方式 1 普查 对 对象进行的调查叫做全面调查 普查 2 抽样调查 从被考察的全体对象中抽取 进行考察的调查方式叫做抽样调查 2 总体 个体 样本及样本容量 全体 部分个体 3 频数与频率频数 对总的数据按一定的组距将其分组 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率 每个小组中的频数与数据总数的比值为频率 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量 频率之和等于 4 统计图 1 5 平均数 中位数 众数 1 统计图的选择结合实际根据常用的几种统计图反映数据的不同特征来选择 1 扇形统计图的特点 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比 易于显示每组数据相对于总数的大小 2 条形统计图的特点 条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目 易于比较数据之间的差别 3 折线统计图的特点 能清楚地反映事物的变化情况 显示数据变化趋势 2 平均数 中位数 众数的选择平均数 中位数 众数都是数据的代表 它们是 同一家族的三个成员 都是用来刻画一组数据的平均水平 表示数据的集中趋势 应用平均数时 所有数据都参与运算 它能充分地利用数据所提供的信息 但当一组数据中存在极大值或极小值时 平均数将不能准确地表示数据的集中情况 应用中位数时 计算较简单 不会受极大值或极小值的影响 但不能充分利用所有数据的信息 应用众数时 某些情况下 人们最关心 最重视的是出现次数最多的数据 这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求 但当各个数据的重复次数大致相等时 众数往往没有意义 c 1 2015 葫芦岛 张老师随机抽取6名学生 测试他们的打字能力 测得他们每分钟打字个数分别为 100 80 70 80 90 95 那么这组数据的中位数是 a 80b 90c 85d 752 2015 大连 某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示 则这10名队员年龄的众数是 a 16b 14c 4d 3 b c 3 2015 铁岭 2015年5月31日 我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中 获得好成绩 成为历史上首位突破10秒大关的黄种人 如表是苏炳添近五次大赛参赛情况 则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为 a 10 06秒 10 06秒b 10 10秒 10 06秒c 10 06秒 10 08秒d 10 08秒 10 06秒 4 2015 营口 云南鲁甸发生地震后某社区开展献爱心活动 社区党员积极向灾区捐款 如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图 那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是 a 100元 100元b 100元 200元c 200元 100元d 200元 200元 b 5 2015 盘锦 甲 乙两名同学某学期的四次数学测试成绩 单位 分 如下表 据上表计算 甲 乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为s甲2 17 s乙2 25 下列说法正确的是 a 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分b 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分c 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分d 乙同学四次数学测试成绩较稳定 b 6 2015 抚顺 已知数据 1 4 2 2 x的众数是2 那么这组数据的平均数为 7 2015 沈阳 某跳远队甲 乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm 若甲跳远成绩的方差为s甲2 65 84 乙跳远成绩的方差为s乙2 285 21 则成绩比较稳定的是 填 甲 或 乙 1 甲 8 2015 辽阳 校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学 对同学们喜爱的四种 明星真人秀 节目进行问卷调查 每位同学只能选择一种最喜爱的节目 并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图 请根据所给信息回答下列问题 1 本次问卷调查共调查了多少名学生 2 请将两幅统计图补充完整 3 若该校有1500名学生 据此估计有多少名学生最喜爱 奔跑吧兄弟 节目 9 2015 沈阳 我国是世界上严重缺水的国家之一 全国总用水量逐年上升 全国总用水量可分为农业用水量 工业用水量和生活用水量三部分 为了合理利用水资源 我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查 将所得数据进行处理 绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004 2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下 1 2007年全国生活用水量比2004年增加了16 则2004年全国生活用水量为 亿m3 2008年全国生活用水量比2004年增加了20 则2008年全国生活用水量为 亿m3 2 根据以上信息 请补全折线统计图 3 根据以上信息 2008年全国总水量为 亿m3 4 我国2008年水资源总量约为2 75 104亿m3 根据国外的经验 一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20 就有可能发生 水危机 依据这个标准 2008年我国是否属于可能发生 水危机 的行列 并说明理由 解 2 补图略 4 不属于 理由 2 75 104 20 5500 5000 所以2008年我国不属于可能发生 水危机 的行列 625 750 5000 10 2015 阜新 为了培养学生的阅读习惯 某校开展了 读好书 助成长 系列活动 并准备购置一批图书 购书前 对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查 并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图 如图 根据统计图所提供的信息 回答下列问题 1 本次调查共抽查了 名学生 两幅统计图中的m n 2 已知该校共有960名学生 请估计该校喜欢阅读 a 类图书的学生约有多少人 3 学校要举办读书知识竞赛 七年 1 班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛 求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少 解 2 该校喜欢阅读 a 类图书的学生人数为960 35 336 人 3 抽出的所有情况如图 120 48 15 数据的收集 例1 1 2015 鞍山 近年来 食品安全问题备受人们的关注 某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准 这种调查适用 抽样调查 填 全面调查 或 抽样调查 2 2015 聊城 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查 在这次调查中 样本是 c a 2400名学生b 100名学生c 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况d 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 点评 1 全面调查可以直接获得总体的情况 调查的结果准确 但搜集 整理 计算数据的工作量大 抽样调查的范围小 节省人力 物力 但往往不如全面调查的结果准确 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 2 明确总体 个体 样本 样本容量的含义 总体 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 个体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体 样本 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 一个样本包括的个体数量叫做样本容量 对应训练 1 1 2015 通辽 下列调查适合抽样调查的是 a 审核书稿中的错别字b 对某社区的卫生死角进行调查c 对八名同学的身高情况进行调查d 对中学生目前的睡眠情况进行调查 2 抚顺模拟 今年我市有4万名考生参加中考 为了了解这些考生的数学成绩 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中 下列说法 这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体 每个考生是个体 2000名考生是总体的一个样本 样本容量是2000 其中说法正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 d c 平均数 众数 中位数及方差 例2 1 2015 鞍山 某校开展 中国梦 快乐阅读 的活动 为了解某班同学寒假的阅读情况 随机调查了10名同学 结果如下表 关于这10名同学的阅读量 下列说法正确的是 c a 众数是9本b 中位数是5 5本c 平均数是5 3本d 方差是3 2 某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑 它们预赛的成绩各不相同 取前6名参加决赛 小颖已经知道了自己的成绩 她想知道自己能否进入决赛 还需要知道这13名同学成绩的 c a 方差b 众数c 中位数d 平均数 d b 3 2015 宁波 在端午节到来之前 学校食堂推荐了a b c三家粽子专卖店 对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查 以决定最终向哪家店采购 下面的统计量中最值得关注的是 a 方差b 平均数c 中位数d 众数 d 条形统计图 折线统计图与扇形统计图 例3 2015 锦州 2015年5月 某校组织了以 德润书香 为主题的电子小报制作比赛 评分结果只有60 70 80 90 100五种 现从中随机抽取部分作品 对其份数和成绩进行整理 制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 求本次抽取了多少份作品 并补全两幅统计图 2 已知该校收到参赛作品共900份 比赛成绩达到90分以上 含90分 的为优秀作品 据此估计该校参赛作品中 优秀作品有多少份 解 1 根据题意得 24 20 120 份 得80分的作品数为120 6 24 36 12 42 份 60分占的百分比为6 120 100 5 80分占的百分比为42 120 100 35 补图略 2 根据题意得 900 30 10 360 份 则据此估计该校参赛作品中 优秀作品有360份 点评 此题考查了条形统计图 用样本估计总体 以及扇形统计图 弄清题中的数据是解本题的关键 对应训练 3 本溪模拟 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目 仰卧起坐 的训练情况 让体育老师随机抽查了该年级若干名女生 并严格地对她们进行了1分钟 仰卧起坐 测试 同时统计了每个人做的个数 假设这个个数为x 现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级 优秀 x 44 良好 36 x 43 及格 25 x 35 和不及格 x 24 并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面的扇形统计图 2 被测试女生1分钟 仰卧起坐 个数的中位数落在 等级 3 若该年级有650名女生 请你估计该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数 良好 解 1 2 13 20 12 5 50 50 2 25 25 1 26 中位数落在良好等级 故答案为 良好 3 650 26 169 人 即该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数是169 频数分布直方图 例4 2015 长沙 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校3000名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中200名学生的成绩 成绩x取整数 总分100分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 请根据所给信息 解答下列问题 1 a 60 b 0 15 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 80 x 90 分数段 4 若成绩在90分以上 包括90分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等约有多少人 解 1 样本容量是 10 0 05 200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 2 补全频数分布直方图 如下 3 一共有200个数据 按照从小到大的顺序排列后 第100个与第101个数据都落在第四个分数段 所以这次比赛成绩的中位数会落在80 x 90分数段 4 3000 0 40 1200 人 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等的大约有1200人 故答案为60 0 15 80 x 90 1200 点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解决问题 对应训练 4 2015 朝阳 某校申报 跳绳特色运动 学校一年