【创新设计】高中物理 4.8 电磁感应中的图象和电路问题同步训练 新人教版选修32.doc

电磁感应中的动力学问题1如图487所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为r的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dl)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是( )图487 解析 根据题意，线框进入磁场时，由右手定则和左手定则可知线框受到向左的安培力，阻碍线框的相对运动，v减小，由f安，则安培力减小，故线框做加速度减小的减速运动；由于dl，线框完全进入磁场后，线框中没有感应电流，不再受安培力作用，线框做匀速直线运动，同理可知线框离开磁场时，线框也受到向左的安培力，阻碍线框的相对运动，做加速度减小的减速运动综上所述，正确答案为d.答案 d2如图488所示，光滑金属直轨道mn和pq固定在同一水平面内，mn、pq平行且足够长，两轨道间的宽度l0.50 m轨道左端接一阻值r0.50 的电阻轨道处于磁感应强度大小b0.40 t，方向竖直向下的匀强磁场中，质量m0.50 kg的导体棒ab垂直于轨道放置在沿着轨道方向向右的力f作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力，若力f的大小保持不变，且f1.0 n，求：图488(1)导体棒能达到的最大速度大小vm；(2)导体棒的速度v5.0 m/s时，导体棒的加速度大小a.解析 (1)导体棒达到最大速度vm时受力平衡，有ff安m，此时f安m，解得vm12.5 m/s.(2)导体棒的速度v5.0 m/s时，感应电动势eblv10 v，导体棒上通过的感应电流大小i2.0 a，导体棒受到的安培力f安bil0.40 n，根据牛顿第二定律，有ff安ma，解得a1.2 m/s2.答案 (1)12.5 m/s (2)1.2 m/s2电磁感应中的能量问题图4893如图489所示，两根足够长的光滑金属导轨mn、pq平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨，ab上升的最大高度为h；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨，ab上升的最大高度为h，两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情景，下列说法中正确的是( )a比较两次上升的最大高度，有hhb比较两次上升的最大高度，有hhc无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生d有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生解析 没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，c错误；有磁场时，ab切割磁感线产生感应电流，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab上升的最大高度变小，a、b错误，d正确答案 d4如图4810所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度b1 t，方向与框面垂直，金属棒mn的质量为100 g，电阻为1 ，现让mn无初速的释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量2 c，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g10 m/s2)图4810解析 金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得mg在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能e，由能量守恒定律得mghmve通过导体某一横截面的电量为q由解得：emghmvj3.2 j答案 3.2 j(时间：60分钟) 题组一 电磁感应中的动力学问题图48111如图4811所示，在一匀强磁场中有一u形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，r为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则( )aef将减速向右运动，但不是匀减速bef将匀减速向右运动，最后停止cef将匀速向右运动def将往返运动解析 ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由fbilma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故a正确答案 a图48122如图4812所示，mn和pq是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关s断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将s闭合，若从s闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是下图中的( )解析 s闭合时，若mg，先减速再匀速，d项有可能；若mg匀速，a项有可能；若mg，先加速再匀速，c项有可能；由于v变化，mgma中a不恒定，故b项不可能答案 b图48133如图4813所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线oo平行，线框平面与磁场方向垂直设oo下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律不可能的图象是( )解析 线框在磁场外做自由落体运动，ab边进入磁场的过程中，运动性质有三种可能：一是匀速运动，二是加速度减小的减速运动；三是加速度减小的加速运动线框全部进入后，做匀加速直线运动，综上所述，a是不可能的，b、c、d可能答案 a4如图4814所示，边长为l的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于l，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下it关系图象，可能正确的是( )图4814解析 边长为l的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向的分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框做匀加速直线运动；从磁场中出来时，感应电流方向相反，所受安培力大于重力沿斜面方向的分力，线框做加速度减小的减速运动，感应电流减小，选项b正确若线圈刚进入磁场时安培力fmgsin ，那么将做加速运动，加速度逐渐减小，图象斜率逐渐减小，选项c也正确答案 bc图48155如图4815所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻r，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为b.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则( )a如果b变大，vm将变大b如果变大，vm将变大c如果r变大，vm将变大d如果m变小，vm将变大解析 金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势eblv，在闭合电路中形成电流i，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力f作用，fbil，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，故选项b、c、d正确答案 bcd题组二 电磁感应中的能量问题6.图4816光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4816所示，抛物线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )amgb b.mv2cmg(ba) dmg(ba)mv2解析 金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热，最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动，减少的机械能为mg(ba)mv2，由能量转化和守恒定律可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即d选项正确答案 d图48177如图4817所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为( )amghb2mghc大于mgh而小于2mghd大于2mgh解析 因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选b.答案 b图48188如图4818所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为mn的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于mn.第一次ab边平行mn进入磁场，线框上产生的热量为q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于mn进入磁场，线框上产生的热量为q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )aq1q2，q1q2 bq1q2，q1q2cq1q2，q1q2 dq1q2，q1q2解析 根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即q1w1f1lbclbclab，同理q2lbc，又lablbc，故q1q2；因qtt，故q1q2，因此a正确答案 a9如图4819所示，矩形线圈长为l，宽为h，电阻为r，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为b的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为q，线圈克服磁场力做的功为w1，重力做的功为w2，则以下关系中正确的是( )图4819aqek1ek2 bqw2w1cqw1 dw2ek2ek1解析 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，克服安培力做的功等于产生的焦耳热即qw1，c正确；根据动能定理：w1w2ek2ek1，d错误；根据功能关系，线圈减少的机械能等于产生的焦耳热，也等于克服安培力做的功qw2ek1ek2，所以a、b错误答案 c图482010水平放置的光滑导轨上放置一根长为l、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为b、方向如图4820所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为r的电阻，导轨及导体棒电阻不计，现使ab在水平恒力f作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度vm，此时撤去外力，最后ab静止在导轨上，在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是( )a撤去外力后，ab做匀减速运动b合力对ab做的功为fxcr上释放的热量为fxmvdr上释放的热量为fx解析 撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而f安，f安随v的变化而变化，故棒做加速度变化的变速运动，a错；对整个过程由动能定理得w合ek0，b错；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为r上释放的热量，即qfx，c错，d正确答案 d11如图4821所示，足够长的光滑金属导轨mn、pq平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角，在导轨的最上端m、p之间接有电阻r，不计其他电阻，导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为h；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等，关于上述情景，下列说法正确的是( )图4821a两次上升的最大高度相比较为hhb有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功c有磁场时，电阻r产生的焦耳热为mvd有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsin 解析 当有磁场时，导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，还受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为hh，两次动能的变化量相等，所以导体棒所受合力的功相等，选项a、b错误；有磁场时，电阻r产生的焦耳热小于mv，ab上升过程的最小加速度为gsin ，选项c错误，选项d正确答案 d题组三 电磁感应中的动力学问题和能量问题的综合12如图4822所示，间距为l、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为r的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为r的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是( )图4822a金属棒在导轨上做匀减速运动b整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为c整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2d整个过程中电阻r上产生的焦耳热为mv2解析 因为导体向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以导体向左做加速度减小的减速运动；根据e，qitt，解得x；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少mv2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量mv2，电阻r上产生的焦耳热为mv2.答案 c13(2013北京西城区期末测试)如图4823甲所示，两根足够长的平行金属导轨mn、pq相距为l，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于mn、pq放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为b.金属导轨的上端与开关s，阻值为r1的定值电阻和电阻箱r2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关s，将金属棒由静止释放(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱r2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热q；(3)当b0.40 t、l0.50 m、37时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱r2阻值的变化关系如图4823乙所示，取g10 m/s2，sin 370.60.cos 370.80.求r1的大小和金属棒的质量m.图4823解析 (1)由右手定则可知，金属棒ab中的电流方向为b到a.(2)由能量守恒定律可知，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mghmv2q解得：qmghmv2(3)设最大速度为vm时，切割磁感线产生的感应电动势eblvm由闭合电路欧姆定律得