八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 第1课时 问题1某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1 气温下降6 登山队员由大本营向上登高x 时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 y 5 6x 这个函数也可以写成 y 6x 5 当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是多少 当x 0 5时 y 6 0 5 5 2 问题研讨 y 6x 5 这个函数是正比例函数吗 它与正比例函数有什么不同 这种形式的函数还会有吗 讨论与思考 1 有人发现 在20 25oc时 蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t oc 有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 c 7t 35 20 t 25 2 一种计算成年人标准体重g 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减去常数105 所得的差是g的值 g h 105 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 讨论与思考 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 01元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 随x的值而变化 解 y 0 01x 22 讨论与思考 y 5 10 x 即y x 0 x 10 x 0 观察与发现 1 c 7t 35 2 g h 105 3 y 0 1x 22 4 y 5x 50 这些函数关系式有什么特点 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 特别注意 这些函数都是用自变量的k 常数 倍与一个常数的和来表示 k 0 自变量x的指数是 1 思考 一次函数与正比例函数有什么不同 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数 一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 概念 例1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y 5x2 6 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 5 y 8x 它是一次函数 也是正比例函数 4 解 y 5x 50 因为油箱中的汽油共有50升 用了5x升 所以5x肯定不能大于50 即5x 50 从而得出x 10 同时 由于汽车的行驶时间不能为负数 所以x 0 从而我们得到自变量x的取值范围是0 x 10 y是x的一次函数 例2 汽车油箱中原有汽油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的汽油y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 0 x 10 1 下列说法正确的是 a 一次函数是正比例函数b 正比例函数不是一次函数c 不是正比例函数就不是一次函数d 正比例函数是一次函数 d 尝试应用 2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0即m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0即m 1或 1 又因为m 1所以m 1 解 1 函数关系式为v 2t t 0 2 当时间t 2 5时 v 2 2 5 5 米 秒 3 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 单位 米 随时间t 单位 秒 变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 4 学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观 学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车 于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆 出租车的收费标准如下 1 写出出租车行驶的里程数x x 3km 与费用y 元 之间的函数关系式 2 李伟同学身上仅有14元钱 乘出租车到科技馆的车费够不够 请说明理由 补偿提高 这节课的收