【创新设计】高考数学一轮总复习 小题专项集训(六) 三角函数的概念、图象和性质增分特色训练 理 湘教版.doc

小题专项集训(六)三角函数的概念、图 象与性质(时间：40分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1sin 600的值为 ()a. b c d.解析sin 600sin(720120)sin 120.答案b2若角的终边经过点p(1，2)，则tan 2的值为 ()a b. c. d解析tan 2，tan 2.答案b3(2013福州质检)已知cos，则sin的值等于 ()a. b c. d解析sinsincos.答案a4(2012洛阳统考)函数y2cos x(sin xcos x)的最大值和最小正周期分别是()a2， b.1，c2,2 d.1,2解析y2cos xsin x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以当2x2k(kz)，即xk(kz)时取得最大值1，最小正周期t.答案b5(2012北京东城区综合练习)将函数ysin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是 ()aysin bysincysin dysin解析将函数ysin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin x，再把所得各点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是ysin sin.答案b6.(2012孝感统考)已知f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为 ()af(x)2sinbf(x)2sincf(x)2sindf(x)2sin解析由函数的部分图象可知t，则t，结合选项知0，故，排除选项c，d；又因为函数图象过点，代入验证可知只有选项b满足条件答案b7(2013衡阳六校联考)给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是 ()aysin bysincysin dysin|x|解析注意到函数ysin的最小正周期t，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质.答案b8(2013福州质检)将函数f(x)sin 2x(xr)的图象向右平移个单位后，所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是 ()a. b.c. d.解析将函数f(x)sin 2x(xr)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)sin 2cos 2x的图象，则函数g(x)的单调递增区间为，kz，而满足条件的只有b.答案b9(2012广州调研)已知函数f(x)sin(xr)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d4解析函数f(x)sincos 2x，则其最小正周期为，故正确；易知函数f(x)是偶函数，正确；由f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象不关于直线x对称，错误；由f(x)的图象易知函数f(x)在上是增函数，故正确综上可知，选c.答案c10(2013湖北八校联考)如图所示，点p是函数y2sin(x)(xr，0)图象的最高点，m，n是图象与x轴的交点，若0，则 ()a8 b. c. d.解析依题意得pmpn，pmpn，所以pmn是等腰直角三角形，又斜边mn上的高为2，因此有mn4，即该函数的最小正周期的一半为4，所以8，选c.答案c二、填空题(每小题5分，共25分)11(2013杭州调研)若sin()，则tan _.解析sin()sin ，sin ，又，tan tan.答案12已知sin，则cos的值为_解析sincoscos，cos2cos21.答案13(2012西安五校模拟)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程可以是_解析依题意得，将函数ysin 2x的图象向右平移个单位得到ysin 2sin的图象令2xk，得x，其中kz，即其图象的一条对称轴方程可以是x.答案x(符合x，kz即可)14(2013九江调研)若将函数ysin(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin的图象重合，则的最小值为_解析依题意，将函数ysin(0)的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是ysin(0)，它的图象与函数ysinx的图象重合，所以2k(kz)，解得6k(kz)因为0，所以min.答案15给出下列命题：存在实数x，使得sin xcos x；若，为第一象限角，且，则tan tan ；函数ysin的最小正周期为5；函数ycos是奇函数；函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到ysin的图象其中正确命题的序号是_解析对于，因为sin xcos xsin，而，因此不存在实数x，使得sin xcos x，故不正确；对于，取30360，30，则tan tan ，因此不正确；对于，函数ysin的最小正周期是t5，因此正确