原九年级数学下册 26.3 实践与探索 第1课时 抛物线形问题课件 （新版）华东师大版.ppt

26 3实践与探索 第26章二次函数 第1课时抛物线形问题 c 2 某工厂大门是一个抛物线形水泥建筑物 如图 ab 4m 顶部c离地面高度为4 4m 现有一辆载重汽车从大门通过 货物顶部距地面2 8m 货车宽2 4m 则关于抛物线表达式及货车是否能通过大门的说法中正确的是 a y 1 1x2 4 4 能通过b y 2 2x2 2 2x 4 4 能通过c y 2 2x2 2 2x 4 4 不能通过d y 1 1x2 4 4 不能通过 a 18 4 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为x轴 出水点为原点 建立平面直角坐标系 水在空中划出的曲线是抛物线y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 a 4米b 3米c 2米d 1米5 一位同学推铅球 在以这位同学的站立点为原点的平面直角坐标系中 铅球出手后的运行路线近似为抛物线y 0 1 x 3 2 2 5 则铅球的落点与这位同学的距离为 a 3mb 2 5mc 7 5md 8m a d d c b 9 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的 为了牢固起见 每段护栏需要间距0 4m加设一根不锈钢的支柱 防护栏的最高点距底部0 5m 如图 则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 a 50mb 100mc 160md 200m c 点拨 建立如图所示的直角坐标系 则a点坐标为 1 0 b点坐标为 1 0 c点坐标为 0 0 5 d点坐标为 0 2 0 f点坐标为 0 6 0 设抛物线解析式为y a x 1 x 1 把c 0 0 5 代入得a 0 5 抛物线解析式为y 0 5x2 0 5 当x 0 2时 y 0 5 0 22 0 5 0 48 当x 0 6时 y 0 5 0 62 0 5 0 32 de 0 48 fp 0 32 每段护栏需要不锈钢支柱的长度 2 de fp 2 0 48 0 32 1 6 m 100段护栏需要不锈钢支柱的总长度 100 1 6m 160m 11 已知一条双向公路隧道 其横断面由抛物线和矩形abcd的三边组成 隧道的最大高度为4 9米 ab 10米 bc 2 4米 现把隧道横断面放在图中的平面直角坐标系中 1 求抛物线的表达式 2 现在有一辆高为4米 宽为2米 装有集装箱的汽车要通过隧道 问 如果不考虑其他因素 汽车的右侧至少离开隧道石壁多少米才不至于碰到隧道顶部 13 如图所示 某公路隧道横截面为抛物线 其最大高度为6米 底部宽度om为12米 现以o点为原点 om所在直线为x轴建立平面直角坐标系 1 直接写出点m及抛物线顶点p的坐标 2 求这条抛物线所对应的函数表达式 3 若要搭建一个矩形 支撑架 ad dc cb 使c d点在抛物线上 a b点在地面om上 则这个 支撑架 总长的最大值是多少 14 如图 排球运动员站在点o处练习发球 将球从o点正上方2m的a处发出 把球看成点 其运行的高度y m 与运行的水平距离x m 满足表达式y a x 6 2 h 已知球网与o点的水平距离为9m 高度为2 43m 球场的边界距o点的水平距离为18m 1 当h 2 6时 求y与x的表达式 不要求写出自变量x的取值范围 2 当h 2 6时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求h的取值范围 15 1 九 1 班数学课题学习小组 为了研究学习二次函数问题 他们对横截面为抛物线的拱桥进行测量 并建立了如图所示的平面直角坐标系 请你求出此抛物线的表达式 2 按规定船的顶部与桥拱竖直方向上的高度差至少为0 3m 问能否让最宽6m 最高3 5m的船确保安全行驶 3 某日上午7时 洪水以每小时0 5m的速度上升 有一艘满载抗洪物资的小船 露出水面的部分是矩形 且高为1 5m 宽为2m 问小船在几时前能安全通过该桥的拱洞 方法技能 抛物线形的实际应用解题方法 1 根据题意 建立恰当的平面直角坐标系 设抛物线表达式 2 准确转化线段的