江苏省大丰亭湖联合中考数学二模试题(1).doc

江苏省大丰亭湖联合2014届中考数学二模试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列函数中，一次函数是（ ） a b c d2某校有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）a方差 b极差c中位数d平均数3某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：在这三种视图中，其中正确的是（ ）a b c d4设a是实数，则|a|a的值（ ）第5题a可以是负数 b不可能是负数 c必是正数 d可以是正数也可以是负数5如图，c是o上一点，o是圆心，若acb=40，则aob的度数为（ ）a20b40c80d1006已知线段ab，在ba的延长线上取一点c，使ca=3ab，则线段ca与线段cb之比为( ) a3:4 b2:3 c3：5 d1:27已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）abcd8下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ） a b c d二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9若，则= 10计算：2sin60= 11某校初三（2）班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为 12计算：（a2b）2a4 = 13正六边形是轴对称图形，它有 条对称轴14某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2且为整数）应收费 元15若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 16多项式x2px12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是 （写出一个即可）17如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123 123 abbdefabbccddeabbc 第17题 第18题18有一张矩形纸片abcd，ab2.5，ad1.5，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed以de为折痕向右折叠，ac与bc交于点f（如图），则cf的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题8分）（1）计算： （2）解不等式：20（本题8分）先化简，再求值：，其中.21（本题8分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6(1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ (2) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得：当自由转动的转盘停止时，指针指向符合游戏规则的区域的概率为22（本题8分）在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数23（本题10分）如图所示，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p. 若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行.（1）请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否变化，并简述理由.（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，aob的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.24（本题10分）已知，如图，四边形abcd内接于圆，延长ad、bc相交于点e，点f是bd的延长线上的点，且de平分cdf 求证：abac； 若ac3 cm，ad2 cm，求de的长.dabcef25（本题10分）如图，已知c、d是双曲线在第一象限分支上的两点，直线cd分别交x轴、y轴于a、b两点设c（x1，y1）、d（x2，y2），连结oc、od（o是坐标有点），若boc=aod=，且tan=，oc= （1）求c、d的坐标和m的值； （2）双曲线上是否存在一点p，使得poc和pod的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由26（本题10分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点p是正方形abcd内的一点，过点p画直线l分别交正方形的两边于点m、n，使点p是线段mn的三等分点，这样的直线能够画几条?经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点p画peab于e，在eb上取点m，使em=2ea，画直线mp交ad于n，则直线mn就是符合条件的直线l根据以上信息，解决下列问题：(1) 甲同学的画法是否正确?请说明理由(2) 在图1中，能否画出符合题目条件的其它直线? 如果能，请在图1中画出，并简要说明(3) 如图2，a1、c1分别是正方形abcd的边ab、cd上的三等分点，且a1c1ad当点p 在线段a1c1上时，能否画出符合题目条件的直线?如果能，可以画出几条? 并简述理由(图1) (图2) 27（本题12分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知，如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. 求小客车和大客车各有多少个座位？ 客运公司提供的报价是：租用小客车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时，租车费用最少，并求出这个最少费用28（本题12分）如图，已知abc是边长为6的等边三角形，bc在x轴上，点d为bc的中点，点a在第一象限内，ab与y轴的正半轴相交于点e，点b（-1，0），p是ac上的一个动点（p与点a、c不重合） （1）求点a、e的坐标；ya （2）若y=过点a、e，求抛物线的解析式； （3）连结pb、pd，设l为pbd的周长，当l取最小值时，求点p的坐标及l的最小值，并判断此时点p是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由exdocb2014届初三毕业班第二次调研测试数 学 试 卷 答 案1答案：b2答案：c3答案：b4答案：b5答案：c6答案：a7答案：d8答案：c9答案：-410答案：11答案：12答案：b213答案：614答案：0.5n0.615答案： k116答案： 7，8，13（写出其中一个即可）17答案：13518答案：119解：（1）原式 =； 4分（2） 4分20解：=， 5分当时，原式= 3分21解：（1）p=； 4分（2）注：答案不唯一，只要答案给力就行4分22解：这7天收集电池的平均数为：（个）4分 5030=1500（个）4分 这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个23. 解：（1）不变1分理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边ab不变，所以斜边上的中线op不变. 4分（2）当aob的斜边上的高h等于中线op时，aob的面积最大. 2分如图，若h与op不相等，则总有hop，故根据三角形面积公式，有h与op相等时aob的面积最大. 此时，saob=.所以aob的最大面积为.3分24解：（1）过点c作cgx轴于g，则cg=y1，og=x1 ，在rtocg中，gco=boc=， 即又 ，即，解得：x1=1或x1=1（不合舍去）x1=1，y1=3，点c的坐标为c（1，3）2分又点c在双曲线上，可得：m=32分过d作dhy轴于h，则dh=y2，oh=x2 在rtodh中， ， 即 又 x2y2=3 解得：y2=1或y2=1（不合舍去）x2=3，y2=1，点d的坐标为d（3，1）2分 （2）双曲线上存在点p，使得，这个点就是cod的平分线与双曲线的交点，点d（3，1），od=，od=oc点p在cod的平分线上，则cop=pod，又op=op，pocpod ， 4分25 证明：abc2，213，43,abc4,abac 5分34abc，dabbae，abdaeb，abac3，ad2，ae，de（cm）5分dabcef123426解：(1)的画法正确因为pead，所以mpemna，所以，而em=2ea，所以mp:mn=2:3，因此点p是线段mn的一个三等分点4分(2)能画出一条符合题目条件的其它直线，3分在eb上取m1，使em1=ae，直线m1p就是满足条件的直线，图略；(3)若点p在线段a1c1上，能够画出符合题目条件的直线无数条，图略3分27解：设每辆小客车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个，依题意有，4分解之得：x145，x290（不合题意，舍去）答：每辆小客车有座位45个，每辆大客车有座位60个2分若单独租用小客车，需要6辆车，租车费用为63502100（元），若单独租用大客车，需要5辆车，租车费用为54002000（元），租用小客车2辆和大客车3辆时，恰好运送全部师生，这时租车费用为350240031900（元），其它情况下，类似计算可以判断故租用小客车2辆和大客车3辆时，租车费最少，为1900元6分28解：（1）连结ad，不难求得a（2，3）， oe=，得e（0，）2分 （2）因为抛物线y=过点a、e， 由待定系数法得：c=，b=， 抛物线的解析式