北京版小学数学五年级下册教案.doc

学习资料收集于网络，仅供参考教学目标：知识技能目标1、组织学生通过观察和实验等活动，认识体积、容积的含义；指导学生探究长方体、正方体表面积的计算方法，探究长方体、正方体提及的计算公式；掌握有关长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法；掌握体积、容积的计量单位，会进行体积或容积单位间的换算。通过教学，使学生认识比较复杂的折线统计图，了解折线统计图的特点和作用。使学生了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；掌握2、5、3的倍数的特征，能正确、迅速的判断一个数是不是2、5、3的倍数；认识奇数和偶数。2、使学生掌握质数、合数、治印数和分解质因数的概念，能正确地把较小的合数分解质因数。使学生理解互质的意义，会判断两个数是不是互质；掌握求两个数的最大公约数和求两、三个数的最小公倍数的方法。3、使学生理解分数的意义及分子、分母的含义，掌握分数与除法的关系，会比较分数的大小，人数真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。4、使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。在理解分数和小数关系时，能比较熟练地进行分数与小数的互化。5、让学生掌握分数加减法的计算方法，以及分数加减混合运算的的顺序，能够比较熟练的计算分数加减法，会口算简单的分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法的简便运算。过程方法目标：1、联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征。2、指导学生经历简单数据统计过程，掌握比较复杂的条形统计图和折线统计图描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出判断和预测。3、通过观察、操作、合作与交流等，激发学生的兴趣和求知欲，让学生经历探究知识的过程，体验数学活动充满着探索与创新。4、通过学生主动地观察、操作、推理和交流，使学生获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。【该文件来源一起学习网 】5、通过观察、操作等活动，让学生经历主动探索分数加减法的算理与算法的过程，进一步培养学生的计算能力，发展数感。情感态度价值观目标：1、 在指导学生进行观察、实验、归纳和应用等数学活动中，进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，培养学生探索知识、发现问题、解决问题的兴趣，培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣和意识，体会数学的应用价值。2、进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在解决日常生产、生活中的问题的作用。3、组织学生参与收集、整理和描述数据的数学活动过程，提高学生运用统计的方法解决简单实际问题的能力，进一步认识统计在现实生活中的地位和作用，增强统计意识。4、 通过“因数和倍数”的教学，使学生知道事物是互相依存的，受到“对立统一”观点的启蒙教育。5、 结合计算和解题，进一步培养学生仔细计算、认真检查的学习习惯。通过异分母分数加减法的教学，初步树立矛盾转化的思想。教学重点：1、认识长方体和正方体的特征，建立体积（容积）概念，进一步促进空间观念的形成。2、求两个数的最大公约数和最小公倍数。3、分数的意义和分数的基本性质。4、同分母分数加减法的计算法则。教学难点：1、利用体积（容积）的概念和计算公式，灵活地解决有关长方体、正方体的实际问题。2、求三个数的最小公倍数。3、对分数意义的正确理解。4、异分母分数加减法的计算法则。教学时间安排：教学时间教学课时教学内容第1-5周2长方体和正方体认识3长方体和正方体的表面积3长方体和正方体体积2容积2探索规律14整理与复习 单元检测第5周2综合应用（一）第5-6周2较复杂的条形统计图4较复杂的折线统计图2整理与复习 单元检测第7周1综合应用（二）第7-12周4因数和倍数的认识3质数与合数3公因数4公倍数4整理与复习 单元检测第12-17周4分数的意义3分数的基本性质6约分 通分2分数和小数的互化1探索规律25整理与复习 单元检测第17-20周4同分母分数的加法和减法3异分母分数的加法和减法1分数的加法和减法混合运算1探索规律34整理与复习 单元检测8总复习第一单元对新课标的理解：数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。教学目标：【该文件来源一起学习网 】联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征。指导学生探究长方体、正方体表面积的计算方法，探究长方体、正方体体积的计算公式，掌握有关的计算方法。会进行体积或容积单位之间的换算。进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力，体会数学的应用价值。教学重点：认识长方体和正方体的特征，建立体积概念，进一步促进空间观念的形成。教学难点： 利用体积的概念和计算公式，灵活的解决有关长方体、正方体的实际问题。教学时间：16课时1.长方体和正方体的认识教学目标：联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。通过实践，动手操作，进一步培养学生的空间观念和空间想象力，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力。教学重点:通过实物掌握长方体和正方体的特征。教学难点： 求正方体和长方体棱长之和，培养学生的空间想象能力。教学时间： 2课时第一课时教学目标：联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。教学重点： 通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。教学难点：把握长方体特征，发展空间想象能力。课堂教学设计说明学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。教学过程：(一)复习准备请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。(二)学习新课1长方体的特征。(1)请同学取出自己准备的长方体。教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。(教师板书：面)教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。教师：这条边称为棱。(板书：棱)教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？学生：尖。教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。出示讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶？学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶：8个。请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；第三步：出示8个顶点。教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？请几位观察角度不同的同学回答。教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？请指出相交于一个顶点的三条棱。教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)2正方体特征。(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整加上“正方体”。)学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。 (三)巩固反馈1量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2根据图中数据口答填空。(投影片)(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。3判断。正确的在括号里画，错误的画。(投影片)(1)长方体的六个面一定是长方形；( )(2)正方体的六个面面积一定相等；( )(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；( )(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( )(四)课堂总结及课后作业1说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。本节新课教学分为两大部分。第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。教学反思：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，不仅能加深学生对知识的理解，而且能把学生推到主体地位，让他们主动操作、主动探索、主动思考。这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，因此在教学中要加强动手操作，提供直观形象、富有吸引力的感性材料，让他们通过一系列实践操作活动，经历长方体、正方体特征的感知、理解、概括的过程，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识。第二课时 教学目标：观察实物，比较长方体正方体的相同点与不同点，归纳出长方体与正方体之间的关系。教学重点：了解长方体和正方体的关系，巩固长方体、正方体的特征的认识教学过程：一、复习请同学们回忆一下昨天学习的内容，说一说长方体、正方体的特征教师板书二、新授 1、学习长、正方体的相同点与不同点教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。学生边观察自己的长方体和正方体，结合板书学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。2、了解长方体、正方体的关系教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。学生：正方体是特殊的长方体。教师板书集合图：三、练一练1、选一个长方体的实物，按照上下、左右、前后的顺序用1-6六个数字标出每个面，并检验相对的一组面的形状和大小有什么特点。2、分别给相对的一组棱涂上相同的颜色，并检验它们的长短有什么特点。四、作业数学书5页第三题五、板书 课后反思: 学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格。另外通过这一环节还要使学生明确正方体是特殊的长方体，并会用集合圈表示出它们的关系。第三课时 教学目标： 通过练习巩固长、正方体的特征，加强长、正方体的认识。教学重点： 加强对长方体和正方体的认识教学过程：一、复习拿出实物长方体和正方体同桌指出面、棱、顶点、长、宽、高。说出长方体和正方体的特征及其异同点。二、新授1、出示解答，加以区分。一个长方体的长是8分米，宽6分米，高3分米，它所有的棱长之和是多少？2、一个正方体的棱长是9分米，求棱长之和是多少？1）生审题，弄懂棱长之和的概念。2）能独立完成的独立完成。其它小组讨论完成。3）师订正并强调单位。4）区分长方体和正方体在求法上的不同，为什么不同呢？5）同桌编题，学生自选进行练习6）一个长方体的长是7米、宽是9米、高是6米，求这个长方体的总棱长是多少？7）一个长方体的所有的棱之和是72厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？8）一个正方体的所有棱长之和是36厘米，求棱长？9）小结：怎样求长方体和正方体的总棱长呢？二者有什么联系和区别呢？（学生试着概总结）。三、练习1、填空。（1）长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。（2）两个面相交的（ ）叫棱。（3）三条棱相交的（ ）顶点。（4）下面是长方体的三条棱（单位：分米） 36 4长（ ）、宽（ ）、高（ ）。后面的面积是（ ）。哪两个面的面积是24平方米？（ ）面和（ ）这个长方体的棱长之和（ ）。 2、操作思考。1）请同学拿一个土豆垂直切，一刀切出面，两刀切出棱，三刀切出顶点。2）请同学切出一个长方体，如果在这个长方体的表面上图颜色，要求图色的面积应给什么条件？怎样计算？3）上述试题学生互相编题并进行解答。（教师指导巡视）4）师出示思考题甲正方体的总棱长之和是60厘米，乙正方体的总棱长之和是24厘米，甲正方体棱长比乙正方体棱长长多少厘米？生审题思考小组讨论（教师巡视指导）小组汇报教师或学生总结四、 作业：1、一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、个正方体，棱长6厘米，它所有的棱长之和是多少厘米？五、板书长、正方体的认识长方体的棱长之和=（长+宽+高）4 正方体的棱长之和=棱长12长方体和正方体的表面积 第一课时 教学目标： 通过实物学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。教学重点 ： 表面积的意义。教学难点： 长方体表面积的计算方法。教学用具：教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。教学过程一、创设情境1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答。 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？ （3）填空：这个长方体上、下两个面的长是 宽是 。左、右两个面的长是 宽是 。前、后两个面的长是 宽是 。3、想一想。长方体和正方体都有几个面？4老师现在做了一个“长6，宽5，高4”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索1个别学习-表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2小组合作学习-计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）652642542=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（656454）2=742=148（平方厘米）（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践做第6页的“第1题”，学生独立列式算出后集体订正。四、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论： =长宽2+长高2+宽高2 长方体的表面积 =（长宽+长高+宽高）2五、课堂练习做练习二的第3。六、课后作业做练习二的第4题在作业本上。 板书： =长宽2+长高2+宽高2 长方体的表面积 =（长宽+长高+宽高）2 第二课时 教学目标：根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法，学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题，培养学生思维的灵活性。教学重点：正方体表面积的计算方法。教学用具：教师准备一个正方体纸盒和例2的实物模型；学生准备：一个正方体纸盒。教学过程： 一、创设情境1看图并回答。（1） 什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？ 2看看各自准备的正方体回答问题。（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？二、实践探索1小组合作学习-正方体表面积的计算。题中的棱长就是每个面的什么？你能算出这个正方体的表面积吗？小组合作，寻找计算方法。 336或者326 =96 =96 =54（平方厘米） =54（平方厘米）说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。2教学计算长方体和正方体某几个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：出示实物图，拿出实物模型。（1） 帮助学生分析题意。售米的木箱是什么体？“上面没盖”就是没有哪一个面？要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。三、课堂实践做第6页的“2题”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。五、课堂实践做练习二的第5、6、7题。六、作业：练习二的第8、9题。 第三课时教学目标：通过练习学生熟练掌握长方体和正方体的表面积的求法，提高正确率，进一步培养学的空间观念。教学重点：能够正确熟练地求长、正方体的表面积。教学过程：一、复习 教师提问：长方体和正方体有什么特征？什么是表面积？如何计算长、正方体的表面积？（学生回答）二、练习（一）、按要求计算： 1、正方体的棱长是4厘米（要求）1）6个面的面积2）求上、左、右、前、后5个面3）四周面积4）上、前、后3个面的面积5）求上、前两个面的面积2、体长6分米、宽4分米、高3分米（二）、计算下面各题。1、一个游泳池，长50米、宽30米，高1。5米。在游泳池的底面和四壁上贴瓷砖，求贴瓷砖的面积。 2、一个不带盖的长方体木箱，长1米，宽75厘米，高40厘米。做这个木箱至少需要木版多少平方米？ 3、一间教室，长6米，宽5米，高4.5米要粉刷屋顶和墙壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？以上三题，在学理解第一题的基础上学生自由选择进行练习。（教师巡视。不能单独解决的自由结组）三、教师小结。四、作业：（完成练习册）3长方体和正方体的体积教学目标：知道体积的意义，理解长、正方体体积的推倒过程，掌握长、正方体体积的计算公式。认识常用的体积单位，对常用的体积单位的形状、大小有较明确的认识并在头脑中形成表象，知道体积单位和面积单位之间的联系和区别，掌握体积单位之间进率和化聚方法。知道容积的意义，掌握容积单位升和毫升的进率及他们与体积单位之间立方分米，立方厘米之间的关系，会计算物体的容积。学会计算长方体和正方体体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。通过学习长方体和正方体体积，进一步提高空间观念，结合长方体和正方体的认识，学生受到“实践第一”观念的教育。培养学生仔细计算，认真检查验算的良好习惯。教学重点：理解体积的意义，通过观察、分析、讨论知道长方体和正方体的体积计算公式，体积单位的认识，能解决一些简单的生活问题。教学难点：理解长方体的体积计算公式的推导过程。教学时间：5课时 第一课时 教学目标：理解体积的意义，形成1立方厘米，1立方分米，1立方米的表象。通过对比、观察，提高观察能力和空间想象能力。教学重点：理解体积的意义，知道长度、面积、体积三者之间的区别和联系。教学过程：一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？实物观察：出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？2教学体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1立方厘米： 让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？（3 ）建立表象，感知大小 3长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。三、课堂实践【该文件来源一起学习网 】数学书15页，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。四、课堂小结：今天你学习到了什么知识？ 第二课时 教学目标： 观察、比较、操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，学会计算长方体和正方体的体积，提高实际操作能力，同时发展空间观念。教学重点 ：长方体、正方体体积公式的推导。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个教学过程一、创设情境填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1、小组学习-长方体体积的计算。 提出要求：用正方体木块摆出2个以上的长方体模型 根据下表要求进行观察，并填表长（cm）宽（cm）高（cm）小正方体的块数体积（立方厘米）第一个长方体第二个长方体（1） 独立摆，各自填表（2） 合作交流讨论摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？（3）交流汇报、得出结论（多叫几个组汇报，便于说服学生，便于理解） 长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh=abh应用：一块长方体的砖，长是6分米，宽3分米，高2分米，这块砖的体积是多少立方分米？2、小组学习正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a3说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。应用：三、课堂实践1、 填空 一个长方体长12厘米、宽6厘米，高5厘米，体积是（ ）立方厘米。棱长是2分米的正方体的体积是（ ）立方分米。四、课堂小结五、 课后作业：做练习三的第2题。六、 板书： 长方体的体积=长宽高V=abh=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3 第三课时教学目标：掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高综合运用知识的能力，发展空间概念。教学重点：理解底面积。教学用具：长、正方体教学过程一、创设情境1、 指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、探索研究1、观察。（1）长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（将复习题中的图示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长2思考。（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示： V = sh三、课堂实践1、一块底面积是12.5平方米、高是0.8米长的长方体木料，体积是（ ）立方米。2、一个长方体的体积是840立方米，高是2.1米，底面积是（ ）平方米。3、做第19页的“练习三”的第3题。四、课堂小结：今天你有什么收获？五、课后实践做练习三的第8、9题。第四课时教学目标：掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写，加强逻辑思维能力，培养良好的学习习惯。教学重点 ： 体积单位之间的进率。教学用具：棱长是1分米的正方体模型。教学过程一、创设情境填空：长方体体积= ；常用的体积单位有 、 、 ；正方体体积= 。师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）二、探索研究1、小组学习体积单位间的进率。（1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。提问： 当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？ 当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？（2）小组合作填表：正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是 。（3）、将长度单位、面积单位、体积单位加以比较。先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？（4）学习体积单位名数的改写。先思考：1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出示例题，并写成如下形式：8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米出示例题，并写成如下形式：3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。三、课堂实践18页练一练四、课堂小结：学生小结今天学习的内容，你还有什么不明白的地方？五、课后作业19页填空第五课时教学目标： 通过观察认识常用的容积单位：升、毫升，掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系，理解容积和体积的概念既有联系又有区别。教学重点：容积和体积概念的联系与区别。教学用具：容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个，一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。教学过程一、创设情境1、填空。（1） 叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、探索研究1、教学容积的概念。（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例。 谁能举例说一说什么叫做容积？从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）（3）容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？（出示一个木盒）2、教学容积单位（板书课题）板书：升 毫升出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示。学生得出：1升=1000毫升。容积单位与体积单位的关系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3、应用。出示例题，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求“这个水箱可以装水多少升？”就是求这个水箱的什么？必须知道什么条件？（2）学生做完后集体订正。三、课堂实践第19页第2、3、4题。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、课后练习做练习五的第5、6、7题。 第六课时教学目标：掌握求容积的方法，提高综合运用知识的能力。教学重点：会用方程解决有关的容积问题教学过程：一、 复习铺垫1、4.07立方米=()立方米()立方分米9立方分米=()升=()毫升2、判断：计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( )冰箱的容积就是冰箱的体积。( )游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）3、一个长方体的水池，从里面量长3米，宽2米，高2米，注入多少升水能注满？4、一个长方体的体积是80立方米，底面积是40平方米，高是（ ）米。二、 解决问题一个长方体的鱼缸，长是40厘米，宽是30厘米，如果注入24升水，鱼缸中水面的高度是多少厘米？1、利用知识的迁移列出算式 用算数的方法2、你还能用别的方法解决这个问题吗？ 用方程解决 a独立解决 b集体汇报 c强调：注意单位三、 实践练习一个长方体的水箱，可以注入20升水，水箱的底面积是10分米，高是多少厘米？ 第二单元 综合应用（一）对新课标的理解：数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。教学目标：（1）组织学生通过观察实物、操作学具，研究解决与长方体表面积、体积相关的实际问题。（2）在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，认识教学应用的广泛性和知识的价值，体验探索的乐趣。教学重点：1、 把观察、解决实际问题、设计方案、收集数据、交流和总结有机地结合起来。2、 加强对解决问题过程的指导，重视学生对设计思和方案的交流、说理。3、 根据不同内容，采用灵活的教学活动。教学难点：结合不同的物体及不同的摆放方法，通过小组合作，收集有效数据，提出不同的解决问题思路和方案，并从中选择出科学的解决方案。教学课时：2课时 第1课时教学目标：通过组织学生观察实物、动手操作，研究解决与长方体表面积、体积相关的实际问题。教学重点：认真观察所给实物与前面学过的长方体表面积和体积之间的异同教学难点：收集有效数据，通过小组合作，提出不同的解决问题思路和方案，从中选择出科学的解决方法学具准备：方便面箱或酒箱、火柴盒等教学过程：一、导入： 在前面我们已经掌握了有关长方体的表面积、体积的计算方法，今天我们就用以前学过的知识来解决实际生活中遇到的数学问题。例如：我们要想算出制作一个方便面箱或酒箱需要多少纸板，应该怎样解决呢？ 二、新授： 1、每个小组拿出课前准备的方便面箱或酒箱，组员认真观察，找出制作一个方便面箱或酒箱需要多少纸板（纸板的面积）和前面计算长方体表面积的异同。 2、小组内讨论、汇报 3、课堂交流：共同认识实际物体面积与长方体表面积计算的异同 4、重点指导观察实际物体的重叠部分 5、学生动手操作，测量出计算需要的数据，并列出算式，从中选择出科学的解决方法 6、交流：主要说出解决问题的思路和方案 7、自主探究：各小组拿出准备的火柴盒，自行观察并解决 8、教师重点巡视指导：注意火柴盒三个重叠的面和里面缺少的一个面 9、小组交流、汇报：解决问题的设计思路和对方案的说理 三、小结：以学生汇报为主，教师适当给以总结（遇到实际问题要认真观察、思考，找出科学的解决办法） 四、作业：在家长帮助下完成：（1）制作家里的衣柜需要多少平方米的木材？（观察是否有玻璃）如果每平方米木材需要元，这个衣柜用多少元？ （2）粉刷你自己房间的面积是多少？（门窗玻璃如何处理） 第2课时 教学目标：通过观察、尝试不同的摆放方法，认识物体间内在的联系，在解决实际问题的过程中，认识数学应用的广泛性和知识的价值，从中体验到探索的乐趣。 教学重点：在观察、计算的过程中，探索出如何摆放若干块相同长方体的表面积最小的规律 教学难点：通过观察，认识几种不同的摆放方法，找出事物间内在的联系 学具准备：香烟盒、火柴盒或香皂盒 教学过程：一、导入：在实际生活中，我们经常看到成条的香烟，成包的火柴等，不同的物体人们为什么要用不同的包装方法呢？这就是我们今天要探求的内容。 二、新授： 1、各组取出准备的香烟盒、火柴盒或香皂盒，（至少4个）它们有几种不同的摆放方法？ 2、观察： 1）不同的摆放形式什么发生了变化？什么没有发生变化？（表面积变化，体积不变）2）每种不同的摆放和需要的包装纸有什么关系？（每种摆放形式的长、宽、高与包装纸的长、宽、高之间的关系）3）根据上节课的知识，测量需要的数据，把每个不同摆放形式形体的表面积计算出来。4）通过计算，小组内观察：如何摆放若干块相同长方体的表面积最小有什么规律？3、汇报、交流：1）几种不同的摆放形式与包装纸有什么关系？ 2）如何摆放若干块相同长方体的表面积最小有什么规律？4、小结：本节课有什么收获？5、作业：和家长一起完成：找几个相同的小长方体，计算出不同摆放时所需要的包装纸。第三单元 统计初步知识对新课标的理解：数学应是来源于生活，服务于生活，学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，在教学过程中应着力培养学生的逻辑思维能力和空间观念。教学目标：能够看懂，会绘制较复杂的条形统计图和直线统计图，会根据统计图所提供的数据回答一些简单的问题，并能进行简单的对比和初步的分析。教学重点：会绘制较复杂的条形统计图和直线统计图。教学难点：会根据统计图所提供的数据回答一些简单的问题，并能进行简单的对比和初步的分析。第一课时教学目标：通过对数据搜集整理分析的过程，体会统计的意义所在。尝试认识统计的不同表现形式。知道统计图的各种形式。重点观察条形统计图，掌握条形统计图的各部分的名称和 作用。教学重点：对统计的体系进行分析，形成总体上的概念。观察条形统计图的特点。教学难点：统计的作用。条形统计图的特点。教学用具：演示文稿教学过程： 一、统计的揭示。 1、生活中经常要用到数字。对各种各样的数字进行整理，填写表格，并分析其中存在的状况。这个过程就叫做统计。 2、你知道生活中在那里有统计么？ 3、看下面的统计表。你知道这是统计什么的么？这种统计表叫什么？一个完整的统计表需要有哪些组成？ 4、统计表看起来不方便。你知道有什么方法能让统计表看起