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文档简介
展开与折叠 截一个几何体(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()a.四边形b.五边形c.六边形d.七边形二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm2.5.如图,将正方体沿面abc剪下,则截下的几何体为.6.如图是正方体的一种表面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是.【知识归纳】正方体表面展开图相对面和邻面的特点1.相间、“z”端是对面相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的a面和b面;“z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的a面和b面.2.间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面.【变式训练】将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对的面上的汉字是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.8.(8分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果a面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果f面在前面,b面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)如果c面在右面,d面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)【培优训练】9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.(1)设原大正方体的表面积为s,图2中几何体的表面积为s,那么s与s的大小关系是()a.ssb.s=sc.ssb.s=sc.ssd.不确定(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c,那么c比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的展开图吗?如有错误,请在图3中修正.【解析】(1)选b.因截去的是小立方块,且截掉的是小立方块的3个面,在大正方体中又“截出”的面是小立方块的另外3个面,而正方体的6个面相等
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