平方根.1-平方根导学案(第三课时).doc

6.1 平方根（三）导学案 【学习目标】知道平方根的概念和表示方法；会求某些非负数的平方根；理解平方根的特点；理解算术平方根与平方根的区别1、 知识准备： 1. 若x2=a,则x=称为a的 = ， = ， = 2. 一个数的平方等于9，这个数是 3. ，则x等于 2、 求下列各数的平方：4，4， 0.1，0.1，0， 填表：x2160.010-4x二、探究活动:活动一 阅读P45课文 定义 一般地,如果_的平方等于a,那么这个数叫做a的 或 ,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x= 叫做开平方；平方运算与开平方运算的关系是 。活动二 求非负数的平方根例4、求下列各数的平方根 （1）100；（2）；（3）0.25；解：（1） 100的平方根是 即(黑板演示（2）、（3）)练一练：1填空：(4)2=16，16的平方根是 ( )2= 0.01，0.01的平方根是 ， 02=0，0的平方根是 .在我们所学的数中，没有一个数的平方等于-4，-4的平方根 2、求下列数的平方根：（注意书写格式） (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-1003、 求的值 （1）； （2）；活动三 平方根的特点及表示方法1 由上面可以发现： 一个正数有两个平方根，它们互为 ；其中正的平方根叫它的 ； 0的平方根是 ； 没有平方根2、正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用 表示，所以正数a的平方根可以用符号“ ”表示，读作 ；其中数a的取值为 。2. 求下列各式的值：（1） ， （2），（3） 练一练 1. 有一个数的相反数、平方根都等于它本身，这个数是（ ）。A、1 B、1 C、0 D、12. 如果一个正数的一个平方根为4, 则另一个平方根为_ 3. 若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,则a= 活动四 理解算术平方根与平方根的区别81011a（a0）算术平方根平方根两者的区别与联系是 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。三、课后巩固1判断下列说法是否正确：（1） 5是25的算术平方根 （ ） （2） 是的一个平方根 （ ）（3）（-4）2的平方根是-4 （ ） （4） 81的平方根是=9 ( )（5） 的平方根是4 （ ）2.求下列各数的平方根：（1）256， （2） 0.0016， （3） （4） 3.求下列各式中x的值：(1) ；（2）；（3）4.思考：如果一个正数的两个平方根分别是a-1和a+3，求a的值和这个数各是多少？5.若，求的平方根。6.探究：（1）计算：= ，= ，= ，= ，= ，= ，= 。对于任意数a，= 。（2） 计算：= ，= ，= ，= 。链接中考 1、下列说法正确的是( )A、 的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根2、 下列说法中，错误的是（ ）。 A、4的算术平方根是2 B、的平方根是3C、4的平方根是2 、平方根等于的数是3、已知的小数部分为，的小数部分为，则 三、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有