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文档简介

11.2.2 三角形的外角 （学案）重庆市大足中学 叶世玉一、学习目标：1、理解三角形外角的概念。2、探索并掌握三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。3、学会运用简单的说理来计算或判断三角形相关的角。4、培养实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐。二、学情分析：八年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。三、学习重点：掌握三角形的外角的性质。四、学习难点;运用三角形外角性质进行有关的计算并能准确表达推理的过程。五、学习过程：（一）回顾旧知1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=_；（2）A=50，B=C，则B=_.（二）探究新知：问题1 ：(1)在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？ (2)如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？ 1、三角形的外角（1）概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角外ABCD角的特征：外角的顶点是 .外角的一边是 . 外角的另一边是 .（2）识别三角形的内角与外角CABD（2）图如图，图中哪些角是ABC的外角？（1）图根据图形填空： 是ABC的内角， 是ABC的外角. 是CBD的内角， 是CBD的外角.（3）画图并思考：画出ABC，再画出它的所有外角.观察并思考：ABC的外角一共有几个？2、探究三角形的外角与内角有什么数量关系（1）外角与相邻内角:ABCD 问题2： 如图，ACD 与ABC一个外角，ACD 与ACB 有什么数量关系？（2）外角与不相邻内角:问题3：如上图，ABC中，A =70，B=60 ， ACD是ABC的一个外角.问题：你能由A，B求出ACD吗？ACD与A，B有什么关系？（3）证明结论：已知：如图，ABC中，ACD是ABC的一个外角.ABCD求证：ACD= A + B（三）课堂练习一：1、说出下列图形中1的度数: 30 60 1 35 120 145 50 12、根据图形填空 1 = 2 = 2 3 ； 2 B（四）运用新知例题精讲：如图，1、2 、3 是ABC的三个外角。 求：12 3 的和。（五）课堂练习二：1、快速口答：2、如图，把图中的1、2、3按由大到小的顺序排列。并说明理由。ABCD803、如图，D点是ABC的BC边上点,B=BAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数；
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