【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(四十)直接证明与间接证明 理 新人教A版.doc_第1页
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文档简介

限时集训(四十)直接证明与间接证明(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知函数f(x)x，a，b为正实数，af，bf()，cf，则a，b，c的大小关系为()aabcbacbcbca dcba2(2013成都模拟)设a，br，则“ab1”是“4ab1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3若p，q(a0)，则p、q的大小关系是()apq bpqcpb，ab及ab中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立，其中正确判断的个数为()a0 b1c2 d35不相等的三个正数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数()a成等比数列而非等差数列b成等差数列而非等比数列c既成等差数列又成等比数列d既非等差数列又非等比数列6在r上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()a bc. d.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|0，则实数p的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10已知a0，1，求证： .11等差数列an的前n项和为sn，a11，s393.(1)求数列an的通项an与前n项和sn；(2)设bn(nn*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列12已知an是正数组成的数列，a11，且点(，an1)(nn*)在函数yx21的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn2an，求证：bnbn2b.答 案限时集训(四十)直接证明与间接证明1a2.a3.c4.c5.b6.d7“x1，x20,1，使得|f(x1)f(x2)|1，a0，0b，只需证1，只需证1abab1，只需证abab0，即1，即1.这是已知条件，所以原不等式成立11解：(1)由已知得解得d2，故an2n1，snn(n)(2)证明：由(1)得bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则bbpbr.即(q)2(p)(r)(q2pr)(2qpr)0.p，q，rn*，2pr，(pr)20.pr.与pr矛盾数列bn中任意不同的三项都不可能成等比数列12解：(1)由已知得an1an1，则an1an1，又a11，所以数列an是以1为首项，1为公差的等差数列故an1(n1)1n.(2)由(1)知，ann，从而bn1bn2n.bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12n12n2212n1.因为
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