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20142015学年度第一学期期中考试高二数学试题（文、理合卷）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(理科学生做)给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有a.0个 b.2个 c.3个 d.4个1.（文科学生做）等差数列中，则该数列的前5项的和为a10b16c20 d322.在abc中，bc=8，b=60，c=75，则ac等于abcd3. 在abc中，bc=5，b=120，ab=3，则abc的周长等于a.7 b.58 c.49 d.154. 已知：，0）（6分）（8分）（12分）18解：由整理得：，即，（2分）（1）当时，即，即或时，（6分）（2）当时，即，即或时，（10分）（3）时，即时，无解（11分）综上所述：当或时，解集为当或时，解集为，时，解集空集（12分）19解（）由题意知， （1分）当n2时，两式相减得 整理得： （4分）数列是以2为首项，2为公比的等比数列。（6分）（）（理科）由（）知，bn=n， （7分）， ， 得， （10分）， （11分）， （12分）（）（文科）由（）知，bn=n（7分）， ， 得， （10分）， （11分）， （12分）20.解 (1) 的外接圆半径为4，在中，ocba （a150不合题意）（3分）（5分）ab（6分）（2）证明：法1：由余弦定理得，c为钝角，（9分）又由正弦定理得，（12分）法2： ，由于是钝角，都是锐角，得 ，（8分） ，（10分） ， ，即. （ 12分）21解：由题意有（3分）当且仅当，即时上式等号成立，此时（千辆/小时）（6分）（2）由条件得，整理得，（8分）即，（11分）故当千米/小时时车流量最大，且最大车流量为11.3千辆/小时若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在所表示的范围内.（12分）22解：满足， ，即（理2分，文3分）为首项为，公比为的等比数列，（理4分，文6分）（2）
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