【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(六十九)变量间的相关关系与统计案例 理 新人教A版.doc

限时集训(六十九)变量间的相关关系与统计案例(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列关系中，是相关关系的为()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系abc d2(2012新课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()a1 b0c. d13已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为()a.1.23x4 b.1.23x5c.1.23x0.08 d.0.08x1.234为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()ayx1 byx1cy88x dy1765有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()a99% b97.5%c95% d90%6通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由k2，算得k27.8.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828对照附表，得到的正确结论是()a有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”b有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：0.245x0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元8为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_9为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10已知x，y的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x，y中各取一个数，求xy10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好11为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议(其中，数据(xi，yi)(i1,2，n)的线性回归方程为x，) 12有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率附：k2，p(k2k)0.050.01k3.8416.635答 案限时集训(六十九)变量间的相关关系与统计案例1a2.d3.c4.c5.a6.a70.2458.0.50.539.5%10解：(1)从x，y中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足xy10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9对故所求概率p.(2)用yx1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为s12(22)2(33)222.用yx作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为s2(11)2(22)22(44)22.s2s，该生的物理成绩更稳定(2)由于x 与y之间具有线性相关关系，0.5，1000.510050.线性回归方程为0.5x50.当y115时，x130.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，这将有助于物理成绩的进一步提高12解：(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件a，先后两