启东市江海中学高三数学理科学案4.doc

2015届启东市江海中学高三数学文科学案4课题：函数及其表示主备人： 王红英 授课日期： 月 日复习目标：1 理解函数的概念，了解构成函数的要素 2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 3了解简单的分段函数，并能简单应用.复习重点：会熟练求函数的解析式复习难点：分段函数的应用【第一课时】一、 温故链接 导引自学1. 若函数f(x)和g(x)分别由下表给出，则f(f(1)_，g(f(3)_. x1234x1234f(x)2341g(x)21432. 下列图象表示函数关系yf(x)的有_(填序号)3. 已知函数f(x)则f(f(2)_二、 交流质疑 精讲点拨题型1函数的概念例1判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数(1) ABN*，对应关系f：xy|x3|；(2) A0，)，BR，对应关系f：xy；(3) Ax|x是矩形，Bx|x是圆，对应关系f：每个矩形的外接圆变式训练对于函数yf(x)，下列说法正确的个数为_个. y是x的函数； 对应不同的x的值，y的值也不同； f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量； f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来题型2求下列各题中函数f(x)的解析式(1) 已知f(x1)x23x2，求f(x)；(2) 已知函数yf(x)满足2f(x)f2x，xR且x0，求f(x)；(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x)4x1，求f(x)变式训练求下列函数f(x)的解析式(1) 已知f(1x)2x2x1，求f(x)；(2) 已知函数y=fx满足fx-2f(1x)=3x, xR且x0，求f(x)；(3) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)三、 当堂反馈 拓展迁移1. 集合Mf(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t1)f(t)f(1)，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：(1) ykxb(k0，b0)；(2) yax2bxc(a0)；(3) yax(0a1)；(4) y(k0)；(5) ysinx.其中属于集合M的函数是_2. 若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)g(x)2x，则函数g(x)的最小值是_3. 已知f(x)为二次函数，顶点坐标为（-1，13）且对任意、R恒有f(sin)0，f(2cos)0，求函数f(x)的解析式【第二课时】题型3分段函数例3设函数f(x)(1) 若f(a)a，求实数a的取值范围；(2) 若f(f(b)2，求实数b的值变式训练已知函数f(x)则满足不等式f(f(x)1的x的取值范围是_题型4分段函数在实际问题中的应用例4如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y.(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 画出yf(x)的图象当堂反馈 拓展迁移1. 若函数f(x)则f(f(10)_2. 已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_3. 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(