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限时集训(十)对数与对数函数(限时:45分钟满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1已知函数f(x)lg ,若f(a)b,则f(a)等于()a.bcb db2(2013福州模拟)函数ylg|x1|的图象是()3已知函数f(x)loga|x|在(0,)上单调递增,则()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3)df(3)f(1)1,且mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),则m,n,p的大小关系为()anmp bmpncmnp dpmn5(2013丹东模拟)函数ylog2(x21)log2x的值域是()a0,)b(,)c1,)d(,11,)6(2013黄冈模拟)已知函数f(x)|log2x|,正实数m,n满足m0,且a1)在2,4上的最大值与最小值的差是1,则a的值为_9若不等式x2logax0且a1),如果对于任意的x都有|f(x)|1成立,试求a的取值范围11.设函数yf(x)且lg(lg y)lg(3x)lg(3x)(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求f(x)的值域;(3)讨论f(x)的单调性12已知函数f(x)loga(x1)(a1),若函数yg(x)图象上任意一点p关于原点对称点q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立,求m的取值范围答 案限时集训(十)对数与对数函数1c2.a3.b4.b5.c6.a728.2或9.10解:f(x)logax,当0a0,当a1时,|f(2)|loga loga2loga 0,|f(2)|总成立则y|f(x)|的图象如图要使x时恒有|f(x)|1,只需1,即1loga 1,即logaa1loga logaa,当a1时,得a1a,即a3;当0a1时,得a1a,得0a.综上所述,a的取值范围是3,)11解:(1)lg(lg y)lg3x(3x),lg y3x(3x)y103x(3x)且0x3.(2)y103x(3x),设u3x(3x)3x29x32,则y10u,当x(0,3)时,umax,u.y(1,10(3)当0x时,u32是增函数,而y10u为增函数,在上,f(x)是增函数,在上,f(x)是减函数12解:(1)设p(x,y)为g(x)图象上任意一点,则q(x,y),q(x,y)在f(x)的图象上,yloga(x1),即yg(x).(2)f(x)g(x)m,即loga m.设f(x)loga ,x0,1),由题意知,只
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