小学人教四年级数学田忌赛马 (12).doc

课题2011人教版义务教育教科书数学四年级上册数学广角田忌赛马单位辽宁省抚顺市顺城中心小学姓名孙冬颖教学目标1.使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用,会利用表格按顺序列举方法，形成寻找解决问题最优策略的意识。提高解决问题的能力。2.使学生理解优化的思想，感受利用表格列举的方便。体会解决问题策略的多样性，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。重点体会优化的思想难点能够列举出田忌所有可采用的策略，提高学生解决问题的能力学情分析“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。教具准备多媒体课件，上、中、下马磁贴。突破重难点问题设计学生活动预设一、情境导入：1、同学们，大家喜欢玩游戏吗？今天，老师就跟大家玩一下扑克牌。老师这有两组牌，一组：9.7.5，一组：863，比大小，三局两胜。谁愿意来？师：“你年龄小，你先来。”2、你们想知道老师怎样赢的吗？因为我在与你们比赛的时候有对策。板书：对策。3、我的对策是从一则有名的历史故事田忌赛马中学到的。板书：田忌赛马二、探究新知1、播放动画故事。把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。4、组织汇报。分析列举的内容为什么出现了错误？小结：研究可能性时，注意按顺序列举，这样才能做到不重复，不遗漏。5、理解田忌唯一可以赢的齐王的方法，明确，这就是最佳策略。（板书）6、在第二次比赛中，强一些的齐王意外地输给了田忌，很不服气，所以他强烈要求进行第三次比赛。这局谁会获胜呢？（生汇报）你们觉得在双方势均力敌的情况下，赢得比赛的关键在哪里？11、小结：对啊，要想获胜，就要让对方先出。这就是我们的对策。12、同学们，现在你们知道课前老师是运用怎样的策略赢得了比赛吧！谁来说一说。13、时至今日，田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中，乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。二、巩固练习。1、拍球比赛。引导解释：五局三胜的意思，如果比赛中每个人都发挥正常，第二队怎样对阵才能获胜？小结：最佳策略不唯一。2、数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？总结评价：这节课我们研究了对策问题，但这只是对策问题中的一小部分。希望今后大家都能够在生活中多观察，多思考，多用数学的视角看世界。学生与老师比赛，激发兴趣。学生先来，老师一定赢。学生听田忌赛马的故事思考问题学生将表格填写完整感受田忌的策略。学生分组讨论，通过对照表明确这是唯一取胜的方法。汇报讨论结果明确按顺序列举的重要.掌握方法.明确什么是最佳策略继续开展比赛,感知谁后出就能一定取胜。激发兴趣，明白道理老师总是强调：你小，你先来，感知在实际生活中的应用。利用连线的方法，明确最佳策略可以不唯一。明确最佳策略：想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，