山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 13 轴对称测试题 （新版）新人教版.doc

第十三章 轴对称一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）a： b： c： d： 2、点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）a：（1，2） b：（1，2） c：（1，2） d：（2，1） 3、下列图形中对称轴最多的是( )a：等腰三角形 b：正方形 c：圆 d：线段4、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )5下列说法正确的是( )a等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合b顶角相等的两个等腰三角形全等c等腰三角形一边不可以是另一边的二倍d等腰三角形的两个底角相等6.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）a. 75或15 b. 75 c. 15 d. 75和307等腰三角形的一个角是80,则它的底角（ ） (a) 50或80 (b) 80 (c) 50 (d) 20或808.如图,是屋架设计图的一部分,点d是斜梁ab的中点,立柱bc、de垂直于横梁ac,ab=8m,a=30,则de等于 ( )a.1m b.2m c.3m d.4m 7、9.如图,五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形,则amb的度数为( )(a)144 (b)120 (c)108 (d)10010.下列命题中,正确的是( )a.全等三角形一定是关于某条直线对称的两个图形b.等腰三角形一边上的高,中线及这边对角平分线重合c.平行四边形是轴对称图形d.两个圆形的纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形二、填空题11、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）. 12、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为_；13、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 ；14、已知点a(a,-2)与点b(-1,b)关于x轴对称,则a+b= .15、如果等腰三角形的底角等于30,腰长为5cm,则底边上的高等于 .16、如图（5），abc中,a=36，ab=ac，bd平分abc,debc,则图中等腰三角形有_个.17、如图（6）,abc中,de是ac的垂直平分线,ae=3cm,abd的周长为13cm,则abc的周长为_.18如图所示，abc中， abc=40 ，acb=80 ，延长cb至d，使db=ba，延长bc至e，使ce=ca，连结ad、ae，则d=_，e=_，dae=_19如图，ad是直角三角形abc斜边上的中线，把adc沿ad对折，点c落在点c处，连结cc，则图中共有等腰三角形_个20设有一个边长为1的正三角形，记作a1如图（1），将a1的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作a2如图（2）；将 a2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作a3如图（3）；将 a3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作a4，那么a4的周长是三、应用题21（本题6分）如图是一个在1916的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积.22（本题6分） 如图，由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：23（本题8分）如图，abac，fdbc于d，deab于e，若，求的度数.24（本题8分）如图，ab=ac，ob，oc分别平分abc和acb，obc是等腰三角形吗？为什么？25、相传，海伦是古希腊亚历山大城精通数学、物理的学者.一天，一位将军向他请教一个问题：如图1所示，将军准备从a点出发，想让马到一条笔直的河流上去饮水，然后再去b地，那么走怎样的路线最短呢？海伦稍加思索，便解决了这个问题，这个问题后来被称为“将军饮马”问题.请你运用所学的知识，在图中画出路线，并简要说明作法.26（本题12分）某供电部门准备在输电主干线l上连结一个分支路线，分支点为m，同时向新落成的a、b两个居民小区送电，己知居民小区a、b分别到主干线距离aa1=2千米，bb1=1千米，且a1b1=4千米（1）如果居民小区a、b在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点m在什么地方时总线路最短？（2）如果居民小区a、b在主干线l的同侧，如图（2）所示，那么分支点m在什么地方时总线路最短？(3) 比较（1）、（2）小题的两种性况，哪种情况所用总线路较短？（3）两种情况所用的总线路相等，如图（1）中，过点b作aa1的延长线的垂线，垂足为c，如图（2）中，过d作aa1的延长线的垂线，垂足为c，可证图（1）中的acb与图（2）中的acd全等，所以上述两种情况下所用总线路是相等的参考答案：一、1、a 2、c 3 、c 4、a 5、d 6、a. 7、a 8、b 9、c 10、d二、11、中、田、王等.12、15 13、 14、1 15、2.5 16、5 17、19 1820，40，120 195 20三、21、解：整体考虑，图中的阴影面积正好等于两个大正方形的面积，即64个平方的单位.图中的对称轴共有两条.22、 23 解：因为，所以dfc=350,又因为fdbc于d，所以c=550.由abac，所以b=c=550, deab于e, edb=350,所以edf=1800-350-900=55024、解：是.因为ab=ac，所以abc=acb. 又因为ob，oc分别平分abc和acb，所以，abc=2obc, acb=2ocb,所以obc=ocb,所以ob=oc.25、解：首先建立数学模型，把河岸看作直线l. 如图2所示，先取a（或b）关于直线l的对称点（或），连接（或），与直线交于一点，则点就是将军饮马的地点，