山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册 4.3 一次函数的图象（第1课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第四章 一次函数第3节 一次函数的图象 第1课时【学习目标】1、了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象2、已知函数的表达式作函数的图象，培养自己数形结合的意识和能力【学习重难点】重点：熟练地作一次函数的图象理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线难点：一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 。两条数轴的交点o称为直角坐标系的 。2、直角坐标系中坐标平面内的点与 是一一对应的。3、点p坐标的确定：过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别为点p的 坐标和 坐标。记为 。4、若两个变量x、y间的对应关系可以表示成： （k,b为常数，k 0）的形式，则y是x的 （x是自变量，y是因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的 。5、阅读教材：第3节一次函数的图象二、教材精读6、理解函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象解读：由函数关系式画图象的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与因变量的各组对应值；（2）描点：以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点；（3）连线：把这些点依次连接起来。7、画函数的图象例：请作出一次函数y=2x+1的图象解：列表:x-2-1012y=2x+1描点；连线；归纳：作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。实践练习： 请作出一次函数y=2x+5的图象解：注意：画函数的步骤有三步哦！注意：画函数图象方法小结：一次函数的图象是一条 ，所以以后画图时只需描出两个点即可画出图象。（为什么？）8、一次函数的代数表达式与图象关系问题：一次函数y=2x+5的图象如上面的实践练习讨论下面的问题，把得出的结论写出来满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？一次函数y=kx+b的图象有什么特点？知识小结：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b三、教材拓展9、例1 判断点a（2，4），b（-2，5）是否在函数y=3x-2的图象上。解：当x=2时，y= ； 当x=-2时，y= 。 所以点a（2，4） ； 点b（-2，5） 。10、例2 已知点a（a+2，1-a）在函数y=2x+1的图象上，求a的值。 （分析：因为点a在函数y=2x+1的图象上，所以点a的坐标满足函数的关系式，即将x=a+2，y=1-a代入中，即可求出a的值） 解：根据题意得， 解得：a= 。实践练习：（1）下列各点：（1，2）、（-2，1）、（1，-2）、（-1，），在函数y=2x图象上的有： 。（2）一次函数y=-3x-4与x轴交于 ，与y轴交于 。（3）已知一次函数y=3x+1经过点（a，1）和点（-2，b），则a= ，b= 。（4）函数y=2x和y=ax+4的图象交于点a（m，3）则a的值为 。模块二 合作探究11、已知直线y=-2x+4，它与x轴的交点为a，与y轴的交点为b。（1）求a、b两点的坐标；（2）求aob的面积（o为坐标原点）（3）求点o到ab的距离（提示：点在坐标轴上，纵（横）为0，从而可得a、b的坐标；再求出oa、ob的长度，从而得面积；再根据面积相等可得点o到ab的距离）解：模块三 形成提升1、若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值2若函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，求m的值3求直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标4已知y=-2x-1的图象上有一点p（-1，k），求点p到x轴，y轴的距离模块四 小结评价一、本课知识：1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象2、作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b二、本课典型：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：1、（2012中考）如图，点a的坐标为（-1，0）点b在直线y=2x-4上运动，当线