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文档简介

24.1.3 弧、弦、圆心角教学设计广州市番禺区市桥东风中学 郭志敏教学目标：一、知识与技能：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理 二、过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力，利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理。三、情感、态度、价值观：培养学生从特殊到一般的思考问题、处理问题的方法和能力，进一步体会数学源于生活并用之于生活。教学重点：弧、弦、圆心角的关系的应用及有关性质的探求。教学难点：弧、弦、圆心角的关系的应用及数学推理过程的表达。教学用具：PPT、实物投影仪等。教学过程：一、自主学习，合作探究（1）【复习】：1、圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴。2、能够 的两个圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。【圆心角】如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角。【圆心角、弧、弦之间的关系】【探究】：如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ；所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ；所对的弧 。【归纳】：同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，_.二、学以致用（1）3、在右图中，下列各角是圆心角的是 （ ） A、ODC B、ACD C、AOB D、BDC4、如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果=，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于点E，OFCD于点F，OE与OF相等吗？为什么？三、自主学习，合作探究（2）例3 如图，在O中，=，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC四、学以致用（2）5、如图所示，AB是O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，则AOC= ，COF= 6、如图，AB是O 的直径， ,COD=35，求AOE 的度数7、已知：如图，O中，AB、CD为O的弦，AOC=BOD，求证：AB=CD8、 已知：如图，AD,BC为O的弦， (1) 若AD = BC， 比较弧AB与弧CD的长度，并证明你的结论. （2）若AD=BC，求证：AB=CD。 （3）若弧AD = 弧BC，那么 AB CD ，为什么？ 五、研学拓展9、如图，已知M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C. 已知O的半径为4cm，MN=cm求：（1） 所对的圆心角度数；（1）ACM
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