【创新设计】高考数学一轮复习 第二章 第6讲 对数与对数函数配套限时规范训练 理 苏教版.doc

第6讲对数与对数函数分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2012河北质检)已知函数f(x)log(3xa)的定义域为，则a_.解析由3xa0，得x.由题意，得，所以a2.答案22(2013南京鼓楼区调研)已知函数f(x)则f_.解析因为flog22，所以ff(2)32.答案3(2011北京海淀区期末)若a0.3，b0.32，clog2，则a，b，c的大小关系为_解析00.301，即0a1，而c1，因此bac.答案bac4(2013烟台调研)函数yln(1x)的图象大致为_解析由1x0，知x1，排除、；设t1x(x0对一切x0,2恒成立，又a0且a1，故g(x)3ax在0,2上为减函数，从而g(2)32a0，所以a，所以a的取值范围为(0,1).(2)假设存在这样的实数a，由题设知f(1)1，即loga(3a)1，得a，此时f(x)log，当x2时，f(x)没有意义，故这样的实数a不存在8(2012泰州学情调查)已知函数f(x)log4(4x1)kx(xr)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范围解(1)由函数f(x)log4(4x1)kx(xr)是偶函数，可知f(x)f(x)所以log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，即log42kx.所以log44x2kx.所以x2kx对xr恒成立所以k.(2)由mf(x)log4(4x1)x，所以mlog4log4.因为2x2，所以m.故要使方程f(x)m0有解的m的取值范围为.分层训练b级创新能力提升1(2013绍兴模拟)函数f(x)log(x22x3)的单调递增区间是_解析设tx22x3，则ylogt.由t0解得x1或x3，故函数的定义域为(，1)(3，)tx22x3(x1)24在(，1)上为减函数，在(3，)上为增函数而函数ylogt为关于t的减函数，所以函数f(x)的单调增区间为(，1)答案(，1)2(2013莱芜检测)已知表中的对数值有且只有一个是错误的.x35689lg x2abac11abc3(1ac)2(2ab)试将错误的对数值加以改正为_解析由2ablg 3，得lg 92lg 32(2ab)，从而lg 3和lg 9正确，假设lg 5ac1错误，由得所以lg 51lg 2ac.因此lg 5ac1错误，正确结论是lg 5ac.答案lg 5ac3设minp，q表示p，q两者中的较小者，若函数f(x)min3x，log2x，则满足f(x)的集合为_解析画出yf(x)的图象，且由log2x，得x；由3x，得x.从而由f(x)，得0x或x.答案(0，)4(2011安徽卷改编)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是_(填序号)；(10a,1b)；(a2,2b)解析由点(a，b)在ylg x图象上，知blg a.对于，点，当x时，ylglg abb，不在图象上对于，点(10a,1b)，当x10a时，ylg(10a)lg 10lg a1b1b，不在图象上对于，点，当x时，ylg 1lg a1bb1，不在图象上对于，点(a2,2b)，当xa2时，ylg a22lg a2b，该点在此图象上答案5已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)(a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围解(1)因为所以1x1，所以f(x)的定义域为(1,1)(2)f(x)为奇函数因为f(x)定义域为(1,1)，且f(x)loga(x1)loga(1x)f(x)，所以f(x)为奇函数(3)因为a1，f(x)在(1,1)上单调递增，所以f(x)01，解得0x1.所以使f(x)0的x的取值范围为(0,1)6已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定义