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文档简介

2 古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式双基达标(限时20分钟)1袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,下列不是基本事件的是()a正好2个红球 b正好2个黑球c正好2个白球 d至少一个红球解析至少一个红球包含:一红一白或一红一黑或2个红球,所以至少一个红球不是基本事件,其他事件都是基本事件,故选d.答案d2下列是古典概型的是()a任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时b求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时c从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率d抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止答案c3若书架上放的数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为()a. b. c. d.解析任意抽出一本得到任何一本书的可能性是相同的,故为古典概型,其中总基本事件数n10,事件a“抽得物理书”包含的基本事件数m3,所以依据古典概型的概率计算公式得p(a).答案b4从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为_解析本题中基本事件有(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙)共三个,其中甲被选中包含两个基本事件,故甲被选中的概率为.答案5在平面直角坐标系内,从横坐标与纵坐标都在集合a0,1,2内取值的点中任取一个,此点正好在直线yx上的概率为_解析由x,y0,1,2,这样的点共有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2) 9个,其中满足在直线yx上的点(x,y)有(0,0),(1,1),(2,2) 3个,所以所求概率为p.答案6随意安排甲、乙、丙3人在3天节假日中值班,每人值班1天(1)这3个人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)其中甲在乙之前的排法有多少种?(3)甲排在乙之前的概率是多少?解(1)3个人值班的顺序所有可能的情况如图所示:由图知,所有不同的排列顺序共有6种(2)由图知,甲排在乙之前的排法有3种(3)记“甲排在乙之前”为事件a,则事件a的概率是p(a).7古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”,从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为()a. b. c. d.解析从五种不同属性的物质中随机抽取两种,出现的情况有:(金,木),(金,水),(金,火),(金,土),(木,水),(木,火),(木,土),(水,火),(水,土),(火,土)共10种等可能情况,其中金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,即相克的有5种,则不相克的也是5种,所以抽取的两种物质不相克的概率为.故应选c.答案c8先后抛掷两枚质地均匀的骰子,若记骰子朝上的面的点数分别为x、y,则log2xy1的概率为()a. b. c. d.解析满足log2xy1的x、y有(1,2),(2,4),(3,6)这3种情况,而总的可能情况有36种,所以log2xy1的概率为,故应选c.答案c9某部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为_解析所有基本事件为:123,132,213,231,312,321共6个其中“从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册”包含2个基本事故,故p.答案10从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析从四条线段中任取三条有4种取法:(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)其中能构成三角形的取法有3种:(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故所求概率为.答案11从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任取两台,求两种品牌都齐全的概率解3台甲型电脑为1,2,3,2台乙型电脑为a,b,则所有基本事件为:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b),共10个记事件c为“一台为甲型,另一台为乙型”,则符合条件的事件为6个,所以p(c).12(创新拓展)设集合pb,1,qc,1,2,pq,若b,c2,3,4,5,6,7,8,9(1)求bc的概率;(2)求方程x2bxc0有实根的概率解(1)因为pq,当b2时,c3,4,5,6,7,8,9;当b2时,bc3,4,5,6,

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