广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第4讲 圆 第3课时 与圆有关的计算复习课件.ppt

第3课时与圆有关的计算 1 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 2 会计算圆的弧长 扇形的面积 续表 扇形的弧长和面积计算例1 如图4 4 47 正六边形abcdef是边长为2cm的螺母 点p是fa延长线上的点 在a p之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线 一端固定在点a 握住另一端点p拉直细线 把它全部紧紧缠绕在螺母上 缠绕时螺母不动 则点p运 动的路径长为 图4 4 47 a 13 cm b 14 cm c 15 cm d 16 cm 答案 b 解题技巧 计算弧的长度时 根据题意确定弧的半径和圆心角是关键 例2 2015年四川达州 如图4 4 48 直径ab为12的半圆 绕a点逆时针旋转60 此时点b旋转到点b 则图中 阴影部分的面积是 图4 4 48 a 6 b 12 c 24 d 36 解析 图中阴影部分的面积是s s扇形b ab s半圆o 答案 c 解题技巧 计算阴影部分的面积时 当阴影部分的面积不规则时 试将图形拼凑成规则图形 然后再使用几何面积公式求解 试题精选 1 在半径为6的 o中 60 圆心角所对的弧长是 a b 2 c 4 d 6 答案 b 中阴影部分的面积为 图4 4 49 答案 a 圆柱体的侧面积和全面积 思路分析 利用勾股定理求得圆锥的母线长 则圆锥表面积 底面积 侧面积 底面半径2 底面周长 母线长 2 答案 d 名师点评 本题利用了勾股定理 圆的周长公式和扇形面积 公式求解 试题精选 3 2016年宁波 如图4 4 50 圆锥的底面半径r为6cm 高h为8cm 则圆锥的侧面积为 图4 4 50 a 30 cm2b 48 cm2c 60 cm2d 80 cm2 答案 c 4 2016年广西贺州 已知圆锥的母线长是12 它的侧面展 开图的圆心角是120 则它的底面圆的直径为 a 2 b 4 c 6 d 8 答案 d 名师点评 有关立体图形的问题 常转化为平面图形来解决 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的高不等于圆锥的母线长 要注意圆锥的母线在展开成平面图形后成为扇形的半径 正多边形和圆例4 2015年湖北随州 如图4 4 51 o是正五边形abcde的外接圆 这个正五边形的边长为a 半径为r 边心 距为r 则下列关系式错误的是 a r2 r2 a2b a 2rsin36 c a 2rtan36 d r rcos36 图4 4 51 答案 a 试题精选 5 如图4 4 52 点a b c在 o上 若 bac 45 ob 2 则图中阴影部分的面积为 图4 4 52 答案 c 6 2016年四川泸州 以半径为1的圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角形 则该三角形的面积 是 1 2 3 图d41答案 d 解题技巧 解决正多边形的相关计算问题的关键在于添加辅助线 边心距和半径 将其转化为直角三角形 再运用勾股定理来解决 1 2015年广东 如图4 4 53 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心 ab为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形dab的面积为 图4 4 53 a 6 b 7 c 8 d 9 答案 d 2 2013年广东 如图4 4 54 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 图4 4 54 图d42 3 2012年广东 如图4 4 55 在平行四边形abcd中 ad 2 ab 4 a 30 以点a为圆心 ad的长为半径画弧交ab于点e 连接ce 则阴影部分的面积是 结果保留 图4 4 55 图d43 4 2016年广东 如图4 4 56