九年级数学上册 2.6 建立一元二次方程解营销、一般问题（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章一元二次方程 2 6应用一元二次方程 第2课时建立一元二次方程解营销 一般问题 1 课堂讲解 数字问题 销售问题 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 复习提问 列方程解应用题的一般步骤是什么 1 知识点 数字问题 解决数字式的应用题的关键是如何正确地表示这个多位数 一般采用间接设元法 1 对于三个连续整数 连续偶数 连续奇数 一般设中间的一个数为x 再用含x的代数式表示其余两个数 2 对于多位数的问题 一般不直接设这个多位数 而是设这个数某一位上的数字为x 再用代数式表示其余数位上的数 知1 讲 例1 一个两位数 十位数字与个位数字之和是5 把这个两位数的个位数字与十位数字对调后 所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736 求原来的两位数 导引 这是一道较简单的数字问题 用方程的方法解这类问题 一般设其某个数位上的数字为未知数 用含有未知数的代数式表示其他数位上的数字 从而把原数用代数式表示出来 再利用等量关系列方程求解 解 设原来两位数的十位数字为x 则个位数字为 5 x 该两位数为 10 x 5 x 对调后的两位数为 10 5 x x 根据题意得 10 x 5 x 10 5 x x 736 解得x1 2 x2 3 当x 2时 原数是23 符合题意 当x 3时 原数是32 符合题意 答 原来的两位数是23或32 知1 讲 来自 点拨 本题解题步骤体现了列一元二次方程的一般步骤 找准等量关系是列出一元二次方程的关键 可用列表法 如下表所示 将有关的未知量与已知量列表整理出来 有助于准确地列代数式及列方程 数字问题一般较简单 如本题的原两位数根据题意只可能在14 23 32 41四个数之中 一一用算术的方法验证也可得到答案 归纳 知1 讲 来自 点拨 一个两位数 十位上的数字与个位上的数字之和为5 把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后 所得的新的两位数与原来的两位数的积是736 求原来的两位数 知1 练 来自 典中点 2 知识点 销售问题 知2 讲 解决销售问题常见的关系式有 1 利润 售价 进价 2 总利润 每件商品的利润 总销售量 3 利润率 利润 进价 100 4 商品利润 商品进价 利润率 5 商品售价 商品进价 1 利润率 例2 新华商场销售某种冰箱 每台进货价为2500元 调查发现 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 分析 本题的主要等量关系是 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 5000元 如果设每台冰箱降价x元 那么每台冰箱的定价就是 2900 x 元 每台冰箱的销售利润为 2900 x 2500 元 平均每天销售冰箱的数量为 8 4 台 这样就可以列出一个方程 从而使问题得到解决 知2 讲 解 设每台冰箱降价x元 根据题意 得 2900 x 2500 8 4 5000 解这个方程 得x1 x2 150 2900 150 2750 所以 每台冰箱应定价为2750元 知2 讲 来自教材 1某商店将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 调查发现 售价在40元至60元范围内 这种台灯的售价每上涨1元 其销售量就将减少10个 为了实现平均每月10000元的销售利润 这种台灯的售价应定为多少 这时应购进台灯多少个 知2 练 来自教材 小丽为校合唱队购买服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 则她购买了多少件这种服装 来自 典中点 1 列一元二次方程解应用题的一般步骤可归纳为六个字 审 设 列 解 验 答 1 一般情况下 步骤中的第一步 审 不写出来 但它是关键的一步 只有审清题意 明确了已知量 未知量及它们之间的关系 才能准确列出方程 2 设未知数有直接设元和间接设元两种方式 直接设元就是问什么 设什么 间接设元就是在直接设元比较困难 或所列方程较复杂时所采用的间接设未知数的方法 2 列一元二次方程解实际