第四讲 解直角三角形.doc

文宇培训 2017年春季八年级 数学资料 第 3讲 姓名 地址：县老干活动中心三楼（县教育局对面） 电话：07345888988 内部资料，请勿外传第四讲 解直角三角形【知识点】常用思想方法：面积法、 中点坐标公式、全等三角形法、从特殊到一般、数形结合的数学思想。【学法心得】在解决平行四边形相关问题时，既要注意三角形知识方法的运用，要用善于在平行四边形的背景下思考问题，利用平行四边形的性质为解决问题服务。（第1题）ABCD【课堂经典练习】1、如图，ABC中，A的平分线交BC于D，若AB=6 cm，AC=4 cm，A=60，则AD的长为 cm2、阅读下面材料，完成第25题。0360间的角的三角函数在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，A是锐角，那么sinA=，cosA=，tanA= cotA=图2orxyP(x、y)图1为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y ，点P 和原点（0，0）的距离为（r总是正的），然后把角的三角函数规定为：sin=，cos=，tan=，cot=我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，而与点P在角的终边位置无关.比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，每题4分，共16分2若2736，则角的三角函数值sin、cos、tan、cot，其中取正值的是 3若角的终边与直线y=2x 重合，则sin+ cos= 4若角是钝角，其终边上一点P（x，），且cos=，则tan 5若 9 ，则 sin+cos 的取值范围是 （第6题图）6、ABC是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt，AC=BC=2，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照这种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），继续操作下去，则第n次剪取时，sn=（ ）A B C D7、先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：a.a.a.a=an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值:.（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。8、设A，B，C是三角形的三个内角，满足，这个三角形是 （ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）都有可能9、如图，在ABC中ACB=90，ABC=15，BC=1，则AC=（）ABC0.3D10、先化简，再求值：，其中11、若4sin2A 4sinAcosA + cos2A = 0, 则tanA = _ _ .12、在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过 小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.13、在梯形ABCD中,ADBC，.（如图1） (1)试求的度数； (2)若E、F分别为边AD、CD上的两个动点(不与端点A、D、C重合),且始终保