山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册 4.3 一次函数的图象（第2课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第四章 一次函数第3节 一次函数的图象 第2课时【学习目标】1、了解一次函数两个变量之间的变化规律；2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.3、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强自己数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；【学习重难点】重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象2、作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b4、阅读教材：第3节一次函数的图象二、教材精读5、正比例函数的图象和性质例1 在同一直角坐标系内画出正比例函数：y=x；y=3x；y=x；y=-2x的图象，并完成下列问题正比例函数的图象是经过 的一条 。上述四个函数中，y的值随x值的增大而增大的是 ；y的值随x值的增大而减小的是 ；正比例函数 ，随着x值的增大，y的值增加得更快；正比例函数 ，随着x值的增大，y的值减小得更快；归纳：当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；6、一次函数的图象和性质例2 在同一直角坐标系内画出正比例函数：y=2x+1；y=2x-1；y=-2x+1；y=-2x-1的图象，观察图象，思考并归结：增减性：对于一次函数y=kx+b,当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；图象所在的象限：当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；（自己思考）两条直线的位置关系：已知直线：，：。， ； ， ； ； ， ；实践练习： 1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）； （2）； （3）； （4）.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（a）与； （b）与.解： 解：（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为 .3.（1）一次函数的图象经过 象限，随的增大而 ；（2）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .小结：一次函数的图象和性质：对于一次函数y=kx+b,当b=0时，即它是正比例函数，是经过 的一条 。当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；图象所在的象限：当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；三、教材拓展7、例3 （2012贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则p（m，5）在第 象限。 （方法提示：由正比例函数的性质得，k0得m的范围，从而得解）已知点a（，a）、b（3，b）在函数y=-2x+3的图象上，则a与b的大小关系是 。 （方法一：代入计算；方法二：图象法；方法三：性质法）实践练习：对于函数y=-2x+1，y随x的增大而 。已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 象限。模块二 合作探究8、例4 已知一次函数y=(2m+4)x+3-n。注意：充分利用一次函数的图象和性质哦！（1）m、n是什么数时，y随x的增大而增大？（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（3）m、n为何值时，函数的图象经过原点？（4）若图象经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围？实践练习：已知一次函数 （1）k为何值时，函数图象经过原点？（2）k为何值时，函数图象经过（0，-2）？（3）k为何值时，函数图象平行于直线y=-x?（4）k为何值时，y随x的增大而减小？模块三 形成提升1.正比例函数的图象位于 象限，y随着x的增大而 .2.一次函数的图象不经过 象限，y随着x的增大而 .3.直线与直线 不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）4.当时，一次函数的图象不经过 象限.5.已知一次函数的图象不经过第三象限，则，的取值范围是 ， .6 当x0时，y与x的关系式y=5x；当x0时，y=-5x，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）模块四 小结评价一、本课知识：1对于一次函数y=kx+b,当b=0时，即它是正比例函数，是经过 的一条 。当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；2、图象所在的象限：当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；当k0，b0时，图象经过第 象限；二、本课典型：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：如图，1表示某出版社练习册的销售成本与销售