七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方同步课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 1 2幂的乘方与积的乘方 2 1整式的乘法 第二章整式的乘法 22 3 a2 3 a2 m m是正整数 am n m n均为正整数 22 3 22 22 22 22 2 2 22 3 26 a2 3 a2 a2 a2 a2 2 2 a2 3 a6 通过观察 你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的 底数不变 指数相乘 同样 我们把上述运算过程推广到一般情况 即 am n amn m n都是正整数 可以得到 幂的乘方 底数不变 指数相乘 例1 计算 1 105 2 2 a3 4 解 1 105 2 105 2 1010 2 a3 4 a3 4 a7 例2 计算 1 xm 4 2 a4 3 a3 解 1 xm 4 xm 4 x4m 2 a4 3 a3 a4 3 a3 a15 1 填空 1 105 2 2 a3 3 3 x3 5 4 x2 3 x2 1010 a9 x15 x8 2 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 a4 3 a7 2 a3 2 a9 答案 1 2 均不对 1 a4 3 a12 2 a3 2 a6 3x 2 4y 3 ab 3 ab n 3x 2 3x 3x 3 3 x x 9x2 4y 3 4y 4y 4y 4 4 4 y y y 64y3 ab 3 ab ab ab a a a b b b a3b3 乘方的意义 使用交换律和结合律 通过观察 你能推导出第四个式子吗 ab n anbn n是正整数 所以 我们得到 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 abc n n是正整数 例3 计算 1 2x 3 2 4xy 2 3 xy2 3 4 解 1 2x 3 2 3 x3 8x3 2 4xy 2 4 2 x2 y2 16x2y2 3 xy2 3 x3 y2 3 x3y6 4 括号内每一个因式都要乘方 例4 计算 2 a2b2 3 3 a3b3 2 解 2 a2b2 3 3 a3b3 2 2a6b6 3a6b6 a6b6 1 计算 1 2 xy 4 3 2m2n 3 4 3ab2c3 4 答案 1 2 x4y4 3 8m6n3 4 81a4b8c12 2 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 ab3 2 ab6 2 2xy 3 6x3y3 答案 1 2 均不正确 1 ab3 2 a3b6 2 2xy 3 8x3y3 3 计算 xy
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