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EDOI二次函数的练习1已知函数y=(m+3)xm2+m-4,当m=_时,它的图象是抛物线;当x_时,其y随x的增大而减小2设A,B,C分别为抛物线y=x2-2x-4与y轴的交点,及与x轴的两个交点,则ABC的面积为_3将抛物线y=-2x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线解析式为_4二次函数的图象如图13-34所示,则它的解析式为_若另一函数的图象与该图象关于x轴对称,则它的解析式为_;若另一函数的图象与该图象关于y轴对称,则它的解析式为_5若抛物线y=2kx2+(8k-1)x+8k的顶点在x轴的上方,则k的取值范围是_6设A,B,C分别为抛物线y=12x2-25x+12与y轴的交点,及与x轴的两个交点,则ABC的面积为_位,则所得抛物线解析式为_8若函数y=(m2-1)x3m2-2m-3是二次函数,则m_9若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在y轴上,则k=_为_11已知二次函数的图象经过(1,3),(-1,5),(2,-1)三点,求此二次函数的解析式12已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为3,且经过(1,-2)和(-2,4)两点,求此二次函数的解析式13已知抛物线经过(2,-8)点,且它的顶点恰是直线y=-3x与双14二次函数y=5x2-5x+m的图象与x轴相交于A(x1,0),B(x2,大值25,且方程ax2+bx+c0的两根,满足2+219,求此二次函数解析式15已知在直角坐标系内有ABC,C90,且点A(1,0),B(6,0)和点C皆在x轴上方,求以C为顶点,且过A,B两点的二次函数的解析式它的对称轴为x=-2,与x轴两交点间的距离为2求a,b,c的值参考答案12,0,3y=-2(x-1)2+3,4y=3(x+2)2-1,5y=-2x2-4x,y=2x2+4x,y=-2x2+4x,21(1,0),(-2,0),250,47y=-x2-x+551y=x2-x-2坐标为(1,-3)或(-1,3)若抛物线顶点坐标为(1,-3),则设抛物线解析式为y=a(x-1)2-3又此抛物线过(2,-8)点,所以-8=a(2-1)2-3,解出a=-5所以y=-5(x-1)2-3,即y=-5x2+10x-8同理可求顶点为(-1,3)时抛物线解析式为59y=5x2-5x-2提示:由题意得x1+x2=1,x1x2=又x21+x22=63y=-4x2+4x+24(1,0)和B(6,0),所以它的对称轴为x=3.5设对称轴与x轴交于D,因为C=90,所以由抛物线的对称C的坐标为(3.5,2.5)设此抛物线解析
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