【创新设计】高考数学一轮复习 1 相似三角形的判定及有关性质课时作业 新人教A版 .doc

第1讲相似三角形的判定及有关性质基础巩固题组(建议用时：50分钟)一、填空题1如图，bd，ce是abc的高，bd，ce交于f，写出图中所有与ace相似的三角形为_解析rtace与rtfcd和rtabd各共一个锐角，因而它们均相似，又易知bfea，故rtacertfbe.答案fcd、fbe、abd2. 如图，在abc中，m，n分别是ab，bc的中点，an，cm交于点o，那么mon与aoc面积的比是_解析m，n分别是ab，bc中点，故mn綉ac，moncoa，.答案143. (2015渭南模拟)如图，bd，aebc，acd90，且ab6，ac4，ad12，则ae_解析由于acdaeb90，bd，abeadc，.又ac4，ad12，ab6，ae2.答案24. (2014佛山质检)如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef_解析连接de和bd，依题知，ebdc，ebdc，cbab，ebcd为矩形，deab，又e是ab的中点，所以abd为等腰三角形故addba，e，f分别是ad，ab的中点，efdba.答案5. 如图，abcafe，ef8，且abc与afe的相似比是32，则bc等于_解析abcafe，.又ef8，bc12.答案126已知圆的直径ab13，c为圆上一点，过c作cdab于d(adbd)，若cd6，则ad_解析如图，连接ac，cb，ab是o的直径，acb90.设adx，cdab于d，由射影定理得cd2addb，即62x(13x)，x213x360，解得x14，x29.adbd，ad9.答案97(2013广东卷)如图，在矩形abcd中，ab，bc3，beac，垂足为e，则ed_解析在rtabc中，bc3，ab，所以bac60.因为beac，ab，所以ae，在ead中，ead30，ad3，由余弦定理知，ed2ae2ad22aeadcosead923，故ed.答案8. (2014茂名模拟)如图，已知abefcd，若ab4，cd12，则ef_解析abcdef，4(bcbf)12bf，bc4bf，4，ef3.答案39. 如图，在梯形abcd中，adbc，bd与ac相交于o，过o的直线分别交ab，cd于e，f，且efbc，若ad12，bc20，则ef_解析efadbc，oadocb，oaocadbc1220，oaecab，oebcoaca1232，ef22015.答案15二、解答题10. 如图，abc中，abac，bac90，aeac，bdab，点f在bc上，且cfbc.求证：(1)efbc；(2)adeebc.证明设abac3a，则aebda，cfa.(1)，.又c为公共角，故bacefc，由bac90，efc90，efbc.(2)由(1)得efa，故，.daebef90，adefbe，adeebc.11如图，已知abc中的两条角平分线ad和ce相交于h，b60，f在ac上，且aeaf.求证：(1)b，d，h，e四点共圆；(2)ec平分def.证明(1)在abc中，因为b60，所以bacbca120.因为ad，ce是角平分线，所以hachca60，故ahc120，于是ehdahc120.因为ebdehd180，所以b，d，h，e四点共圆(2)连接bh，则bh为abc的角平分线，hbd30，由(1)知b，d，h，e四点共圆，所以cedhbd30，因为aeaf，ad为角平分线，所以efad，又aheebd60，所以cef30，所以ec平分def.12. 如图，在等腰梯形abcd中，adbc，abdc，过点d作ac的平行线de，交ba的延长线于点e，求证：(1)abcdcb；(2)dedcaebd.证明(1)四边形abcd是等腰梯形，acbd.abdc，bccb，abcdcb.(2)abcdcb，acbdbc，a