【创新设计】广东省广州大学附中高考数学二轮简易通全套课时检测 计数原理 新人教版.doc

广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：计数原理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )a48个b36个c24个d18个【答案】b2将标号分别为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为1、3的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )a12种b18种c36种d54种【答案】b3有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有( )a36种b12种c60种d 48种【答案】c4设的展开式的各项系数之和为m, 二项式系数之和为n,若m-n240, 则展开式中x3的系数为( )a-150b150c-500d500【答案】b5若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是( )abc45d45【答案】d6若三个连续的两位数满足下列条件：它们的和仍为两位数；它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有（ ）组。a9b10c11d12【答案】c7从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数( )abcd【答案】a8将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为( )a24b 36c 72d 144【答案】b9用直线y=m和直线y=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是( )abcd【答案】a10庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有( )a36种；b42种；c48种；d54种【答案】b11将5种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是( )a12种b20种c24种d48种【答案】c12从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有( )a120种b96种c60种d48种【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在的展开式中，含的项的系数是 【答案】-3014某校开设a类选修课3门，b类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种(用数字作答). 【答案】3015在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为 。（用数字作答）【答案】30163名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 种（用数字作答）。【答案】540三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).男3名,女2名 队长至少有1人参加至少1名女运动员 既要有队长,又要有女运动员【答案】从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有cc120 (种）从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有cccc14056196 (种）从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有cc2461 (种）从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有ccc191 (种）18从中任选三个不同元素作为二次函数的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？【答案】若顶点在第一象限，则 若顶点在第三象限，则所以满足题意的直线共有16+12=28种。19已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值【答案】由题意，项的系数为，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为8120有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？【答案】设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合a，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合b，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合c，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：第一类：a中选1人参加象棋比赛，b中选1人参加围棋比赛，方法数为种； 第二类：c中选1人参加象棋比赛，b中选1人参加围棋比赛，方法数为种； 第三类：c中选1人参加围棋比赛，a中选1人参加象棋比赛，方法数为种； 第四类：c中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。21各有多少种选派方法(结果用数字作答).男3名,女2名 队长至少有1人参加至少1名女运动员 既要有队长,又要有女运动员【答案】从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有cc120 (种）从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有cccc14056196 (种）从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有cc2461 (种）从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有ccc191 (种）22用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.【答案】 (1)先排个位，再排首位，共有aaa=1