【创新设计】暨南大学附中高考数学一轮复习 三角函数单元能力提升训练.doc

暨南大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若x是三角形的最小内角，则函数y=sin x+cos x+sin xcos x的值域是( )a-1，+)b (1, +c-1, d (0, 【答案】b2在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30，60，则塔高为( )abcd【答案】a3已知为锐角，且有，则的值是( )abcd【答案】c4与610角终边相同的角表示为( )a b c d 【答案】d5，则的值为( )abcd【答案】a6的值为( )abcd【答案】d7如图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则( )abcd数据不够，无法计算【答案】a8和是方程的两根，则p、q之间的关系是( )abcd【答案】d9已知，则的值为( )abcd【答案】c10将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称( )a向右平移b向右平移c向左平移d向左平移 【答案】a11设，则的值为( )a ；b ；c ；d【答案】a12如果，那么与终边相同的角可以表示为( )a；b；【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13不等式的解集是_【答案】14已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积是 【答案】15设为abc的内角，且tan=，则sin2的值为_【答案】16已知,且,则_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知锐角abc中，角a、b、c对应的边分别为a、b、c，tana(1)求a的大小；(2)求cosbcosc的取值范围.【答案】(1)由余弦定理知b2c2a22bccosa，tanasina，a(0，)，a.(2)abc为锐角三角形且bc，cosbcosccosbcos(b)cosbcoscosbsinsinbcosbsinbsin(b) 即cosbcosc的取值范围是(，1.18已知a(cos,sin),b(cos,sin),且|ab|=2,(1)求cos(-)的值;(2)设(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-)=-5/13,求sin的值.【答案】 (1)由题知,所以 (2) ，又. 而则19已知、为的三内角，且其对边分别为、，若(）求； (）若，求的面积 【答案】（） 又， 20在中，角的对边分别为，是该三角形的面积，(1）若，求角的度数；(2）若，求的值. 【答案】（1） (2） 得 21如图，a，b是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于a点北偏东60，b点北偏西45的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西75且与b点相距海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达d点需要多长时间？【答案】在abd中，由正弦定理： 在cbd中，由余弦定理：（海里）（小时）答