4.5（1）相似三角形的性质及其应用.docx

周末练习题2 姓名_一.选择题1. ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（） A1：2B1：3C1：4D1：162.如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于（ ） A1：3 B1：4 C3：5 D2：54.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（） A1：3 B1：4 C1：5 D1：255有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（） A1： B1：2 C2：3 D4：96.在ABC中，点O是ABC的内心（三条角平分的交点），连接OB、OC，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD7.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是AB上一点，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（） ACE=DE BCE=DE CCE=3DE DCE=2DE 第7题图 第8题图 8如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为（） A25 B18 C9 D9二.填空题9在ABC中，D为AB边上一点，且BCD=A已知BC=，AB=3，则BD= 10. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为_. 第9题图 第10题图 第11题图 11.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_.12.已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F， 则EF：FC的值是 13.如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF= 23EH，那么EH的长为 第13题图 第14题图14.如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，则BD的长为_三.解答题15（2016黑龙江齐齐哈尔6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标16如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立 (1)当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 (2)当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H. 求证：BDCF； 当AB2，AD3时，求线段DH的长17.在ABC中，P为边AB上一点 (1) 如图1，若ACPB，求证：AC2APAB； (2) 若M为CP的中点，AC2， 如图2，若PBMACP，AB3，求BP的长； 如图3，若ABC45，ABMP60，直接写出BP的长 18如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上