完全平方公式教案.doc

14.2.2完全平方公式 王燕茹1、 三维目标1.知识与技能：使学生经历完全平方公式饿形成过程，进一步发展符号感和推理能力。2. 过程与方法：会推到完全平方公式，运用公式进行简单的计算。3. 情感态度价值观：了解完全平方公式的几何背景，像学生渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的兴趣。培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的观点，体验到解决问题的成功感。二、重点、难点分析本节教学的重点是完全平方公式推导过程，结构特征、几何解释及灵活应用难点是对公式特征的理解并能灵活应用公式进行计算。完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。三、学法引导1教学方法：自学探究法、尝试指导法、讲练结合法四、课时安排：一课时五、教具学具准备：投影仪、小黑板六、教学过程1情景导入；买买提江非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，他都要拿出糖果招待他们来1个孩子，他就给这个孩子1块糖，来2个孩子，他就给每个孩子2块塘，依次类推（1）第一天有a个男孩去了买买提江家，他一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了买买提江家，他一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看买买提江，他一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们共得到的糖果总数哪个多？多多少？（a+b）2 - a2+b2 =2ab学生回答，教师板书。体验（a+b）2的计算比较繁琐，对于这个特殊结构的式子就是我们今天要学习的完全平方公式。出课题。有了完全平方公式会使我们的计算更加简洁。本节课我们将过五关斩六将，拿下完全平方公式。第一关：自力更生 奋发图强学生观看完全平方微课视频，交流完成这4个问题。齐读完全平方公式。教师作补充。强调数形结合思想理解完全平方公式的几何意义。注重学生的发散思维，用不同的方法去理解完全平方公式。【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。(1) (4+y)2 (2)（m+n)2 (3)（a-2)2根据对公式的理解快速计算。第二关：典例剖析 融会贯通【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础练习：学生活动：计算 两名学生板演，其他学生在练习本上完成。方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书2结合图形，理解公式【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力 第三关：自我研发 体验成功你能试着自己出一道可使用完全平方公式的乘法计算题吗？并计算学生活动：学生在练习本上完成，叫个别学生上黑板展示。第四关：勇攀高峰 挑战自我已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2 学生先独立思考在练习本中完成，后个别学生在投影中展示。教师引导追问：还有其他方法可以解决吗？总结: 思考数学问题时要注意一题多解，条件不足时我们要想办法创造条件。【教法说明】 这样做的目的是训练学生的快速反应能力及综合运用知识的能力，同时也激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛第五关：生活数学 实际应用州回民中学2015年的绿化面积是(a+2)2平方米,2014年的绿化面积是(a2-4a+5)平方米,求州回民中学2015年比2014年绿化面积增加多少平方米?数学来源于生活，生活中处处有数学。学生独立思考后交流。